ＩＳ曲線について

質問

ある参考書で、ＩＳ曲線の導出の際、
Ｙ＝Ｃ（可処分所得）＋Ｉ（利子率）＋Ｇとして
左辺のＹが増加した場合に右辺では可処分所得に依存するＣが限界消費性向分増加し、利子率が下がって投資Ｉが増加することによって均衡する。だからＩＳ曲線は右下がりになるとなっていました。

この内容に関して質問があります。
なぜ国民所得Ｙが増加すると利子率が低下するのでしょうか？実際には利子率は上がりそうな気がするのですが、どなたか具体的に説明をお願いします。

回答No.2

LEARNMORE · ベストアンサー

国民所得Ｙが増加すると利子率が低下すると考えるより、利子率が低下すれば国民所得が増加すると考えれば、より理解しやすいのではないでしょうか。数式にすれば、国民所得Ｙが先であろうと、利子率が先であろうと、同じですから。
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇの右辺は（有効）需要で、需要が増大すれば国民所得が増大するのですから、Ｉが増大すれば当然国民所得Ｙも増大しますよね。何がＩを増大させるかといえば利子率の低下です。従って、利子率が低下すれば国民所得が増大し、ＩＳ曲線も右下がりとなるのです。
国民所得Ｙが増加したときに、利子率が上がる場合も有ります。しかし、それはＬＭ曲線を勉強した後に、
より良く理解できるようになると思います。
勉強頑張って下さい。

お礼

せっかく回答を頂いたのに反応が鈍くて申し訳ありません。
なるほど、そう考えると納得がいきます。
勉強というものはわからなかったものがわかりはじめると楽しくなってくるものですよね。
これからもがんばりたいと思います。ありがとうございました。

回答No.1

maotarou

まず、投資Ｉは利子率ｒの減少関数だということを覚えておいて下さい。（利子率が低いと、企業は借入がしやすいので投資を増やします。逆に利子率が高いと企業は借入をやめて投資を控えます。）
　ということで、ａ、ｂを適当な定数とすると、投資について
Ｉ＝－ａｒ＋ｂと表せます。・・(1)

また、Ｃについて、ケインズ型消費関数を用いて
Ｃ＝ｃ0＋ｃ1（Ｙ－Ｔ）と表します。・・(2)
（ｃ0が基礎消費、ｃ1が限界消費性向、Ｔが租税）

(1)(2)をＹ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇに代入すると
Ｙ＝ｃ0＋ｃ1（Ｙ－Ｔ）＋（－ａｒ＋ｂ）＋Ｇ
これを利子率ｒについて整理すると
ｒ＝｛－（１－ｃ1）Ｙ－ｃ1Ｔ＋ｂ＋ｃ0＋Ｇ｝／ａ
です。限界消費性向は０＜ｃ1＜１なので、
（１－ｃ1）は必ず正となり、Ｙの係数－（１－ｃ1）は必ず負となる。
以上より、利子率ｒと国民所得Ｙは必ず、一方が増えれば一方が減るという関係になります。

お礼

詳しい説明ありがとうございます。
疑問が解けてすっきりしました。