集合は概念であり実在ではないと考えて問題ない？

質問

数学では集合論の話になります。
たとえば、「犬の集合」は、犬と呼ばれる実在を集めたものだから、「犬の集合」の各元はそれぞれ実在ですが、実在を集めた集合（「犬の集合」）の方は、純粋に概念であり、実在ではない、と私は考えています。
この考えにどこか問題はありますでしょうか？
つまり、犬という言葉が指し示す対象そのものは実在だが、集合とは概念であって、実在ではない。
ちなみに、ここで言う「実在」とは、人間の主観とは関係なく存在することです。
犬という言葉で指し示したい対象（あのワンと鳴く動物）それ自体は、人間の主観と関係なく存在しているから、実在です。
一方、その実在を集めた集合の方は、人間の主観と関係なく存在はしないので、実在ではないと認識しています。

回答No.1

Mokuzo100nenn · ベストアンサー

＞集合は概念であり実在ではないと考えて問題ない？

はい。
問題ないです。

数学は概念を扱う学問です。
集合だけでなく、数字の１や２の平方根、円周率、ユークリッド空間などみな概念であって実在する・しないは関係ありません。

お礼

ありがとうございます。

回答No.5

ukiyotonbo

犬は、あなたの主観なく存在しません。

あなたがいなくても犬は存在すると考えがちですが、そう考えそう感じそう信じているあなたの主観です。

いわゆる犬は真に犬であるのか、本当はアンドロイドであるのか、地球外生命であるのか、はたまた神であるのか、知ることはできません。犬を犬にしているのはあなたであり人間側です。

したがって、「犬」は特定の犬であれ集合であれどちらも存在するとも言えるし、どちらも存在しないとも言えます。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

mmky

○数学では元も集合も全て概念です。
○物理数学では元も集合も全て実在です。
○生命科学では元も集合も全て実在です。
○実際の生活では元も集合も全て実在です。
というように幾通りも回答があるので、どの分野かで回答は異なるということですね。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

雪中庵（@psytex）

実在とは概念であり、集合と考えてよい。

原理的確定によって無限不確定（=無）に発散する量子的本質（超弦）を、階層現象表面的に捉える（=集合）ことによって、有限的な存在性（実体）は生じている。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

WatasiFancyLala

俺もそう考えていたんですけど、
じゃあなぜ、犬という集合で表そうとしたそんな類似性が実在しているのかが疑問になってきます。

人が勝手に類似性を見出していると考えるのは少し強引っぽいので、
やはり遺伝子などという実在が影響しているということでは、犬という集合は実在しているのでしょう。

お礼

ありがとうございます。