- ベストアンサー
- すぐに回答を！
波の問題です
波の式Ｆ（ｘ、ｙ）が式（1）のように書けたとする。 1、振幅を示せ 2、周期Ｔを示せ 3、波長λを示せ 4、速度Ｖを示せ 5、波数を示せ 6、角振動数ωを示せ
- tannikudasai
- お礼率10% (3/29)
- 物理学
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
- 回答No.1
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
波動関数F(x,t)が次式で表されるときω F(x,t)=Aexp[i(kx-ωt)] Aを振幅、kを波数、ωを角振動数という。ωの前の符号は+でも-でもよい。 式(1)と比較して k=2π, ω＝π, A=100 周期T=1/f, ω＝π=2πfより f=1/2, T=2 ここにfは振動数という 波長λは λ=2π/k であるので λ=2π/k=1 速度VはFをtで微分して V=dF/dt=iπF=iπ100e^[iπ(2x+t)] 実際の状況は波動関数はsinまたはcosで書くことができてこの場合 F(x,t)=100cos[π(2x+t)]またはF(x,t)=100sin[π(2x+t)] であって、要するにiは無視してよい。sin,cosは波動を表す部分で速度Vは V=100π である。
その他の回答 (1)
- 回答No.2
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
★周期T=1/f, ω＝π=2πf よりf=1/2, T=2 と書いてある部分でT=1/fというのはわかるのですが、f=1/2という風になったときに、どこから2という数字が出てきたのかよくわかりません。 π=2πf より f=1/2 ★速度VはFをtで微分してV=dF/dt=iπF=iπ100e^[iπ(2x+t)]実際の状況は波動関数はsinまたはcosで書くことができてこの場合F(x,t)=100cos[π(2x+t)]またはF(x,t)=100sin[π(2x+t)]であって、要するにiは無視してよい。sin,cosは波動を表す部分で速度VはV=100π と書かれた部分でV=λ*f=λ/T=ω/kという公式に代入しても100πという答えにならないのですが、この場合の計算はこれらの公式を使用してはいけないのでしょうか？ 波動における速度というのは位相速度、群速度、変位に対する速度などがあって、 慣例として位相速度=λ/Tはcで表すので、ここではVは別物と考えて、VはF(x,t)を変位とみて、その時間変化と考えたのですが、要するに速度Vを正確に確認してください。 位相速度でよいならλ/T＝1/2
関連するQ&A
- 物理学の波の問題です！
すいません(>_<) 波の問題なんですがずっと考えているんですが、全然わからないんです。 y=10cos[2π(10-4x)]の波があり、この波の進行方向、速度、周期、波長、波数をもとめなさい。 あと波動や振動の問題を求める際のコツなどありましたらお願いします! よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 波の問題
ある媒質中をx軸の正方向に伝わる正弦波、fは媒質の変位。 （x=0でf=0,x=3でf=2,x=6でf=0,x=9でf=-2,x=12でf=0） （前提が抜けていたので補足しました） 波の 波長12[m],進む速さは120[m/s],振動数10[Hz],振幅2[mm] という条件で、 fを鉛直y軸方向への変位だとする(0≦x≦10[m]) ・x=2[m]の…にある媒質の振動の速度vを求めよ という問題で、円運動の速さがv0=振幅*2π/T=40πというのはわかるんですが、 肝心のvがv=40π*cos60°=20πとなるんですが、 何故cos60°になるのかがわかりません。 解説していただけると助かります。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理(波の問題について)
振幅A、波長λの正弦波状の振動が、x軸上を速さvで進んでいる。時刻t=0における原点での変位がy=0である。 この波の変位の式と、波動方程式を求めたいのですがやり方が解らず困っています。 どなたかご存知の方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の波の単元
時刻t(s),位置x(m)における正弦波の変位y(m)が次の式であらわされる時、波の振幅、周期、振動数、波長、速さ、初期位相はそれぞれいくらか？ y=0,40sinπ(10t-x+1) これの数字変えたのがテストで出るみたいです。これのやり方教えていただけないですか？ 振幅0.40m 周期0.20s 振動数5.0Hz 波長2.0m 速さ10m/s 初期位相πradらしいんですが もちろんテストは途中式とかも書かないとダメだから、困ってるんですがどうやってやればいいんですか？ 公式は一度文字であらわしてから数字代入するというルールもあるし F=ma =2・9.8 =19.6N みたいな感じで
- ベストアンサー
- 物理学
- 正弦波の式を求める問題で・・
「x=0における振動が、y(t)=Asin(2π(t/T))で与えられる波が、速度v[m/s]でx軸に沿って進む時、この正弦波を表す式を、波長λ及び周期Tを用いて表せ」 と言う問題なのですが、 確かに、y=Asin2πf(t-(x/v))の式を変換していけば、y(t)=Asin(2π((t/T)-(x/λ)))の式にたどり着く事はわかるのですが、 この問題の意図がよくわかりません。 波の式の求め方は、こんなやり方で良いのか、とても心配です。 例えば、与えられたx=0の値は何のためだったのかと疑問に思います。 同じように、次の問題 「t=0における波形が、y(x)=Asin(2π(x/λ))で与えられる波が速度vでx軸に沿って進む時、この正弦波を表す式を、波長λ及び周期Tを用いて表せ」が続くのですが、 それも同じ考えで変換していくと、 Asin2π((t/T)-(x/λ))と最初の問題と同じ式になり、 答えの「Asin(2π((x/λ)-(t/T)))」とは違うものになってしまいます。 長い質問文ですが、どうかどなたかアドバイスお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 振幅Aにｒが関わる波
波動の教科書の巻末の問題です。 問一は振幅が距離を置くほど小さくなっていくので減衰振動のようなグラフを書けばいいのでしょうか。 問二 波長 v=fλより ω/k=(ω/2π)λ よって波長λ= 2π/k 周期T = 2π/ω 速さ v =ω/k と普通の波ならAsin(wt-kx)ではなく Asin(kr-wt）となっているのでこの式が通常の波とは逆向きに進んでいることになりますがこの場合は上記のT,ｖ、λの値に変化はないのでしょうか。 問三 減衰振動でいいのでしょうか 問四 ここは雰囲気で解いたのですがr_1>>r_2としてみました。 もしもあっていても、違っていてもどのように数学的に解けばいいのかも教えてください。 問5 うなり としてみました。 ご指導お願い申し上げます。 問３
- 締切済み
- 物理学
- この問題は正しいですか？
波がx方向に進んでいる。その振幅Ｕを時間tと場所xで表したとき、Ｕ＝a sin(kx^-ωt)と書けたとする。この時、この波の(1)振幅、(2)周期、(3)波長、(4)波の速度をa、k、ωで表せ。 という問題なんですけど、普通Ｕは振幅ではなく変位ではないでしょうか？また、かっこの中の"kx^-ωt"も、"－"の符号が足りないと思うんですが・・・。 物理を主に勉強しているわけではないので、イマイチ良くわかりません。どなたか宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 明日の朝までにお願いします！波の問題です！
ある正弦波がy(x,t)=0.3sin(5.0x-2.0t)と表された。 この正弦波の振り幅を0.30mとするとき、波長、振動数、波の速さを求めなさい。 という問題です！ 波長は、2π÷５でいいんですよね？ 振動数と波の速さの求め方がわかりません！ よろしくお願いします！！！
- ベストアンサー
- 物理学
質問者からの補足
回答ありがとうございます。 大変申し訳ないのですが補足に対する回答もお願いします＞＜ ★周期T=1/f, ω＝π=2πf よりf=1/2, T=2 と書いてある部分でT=1/fというのはわかるのですが、f=1/2という風になったときに、どこから2という数字が出てきたのかよくわかりません。 ★速度VはFをtで微分してV=dF/dt=iπF=iπ100e^[iπ(2x+t)]実際の状況は波動関数はsinまたはcosで書くことができてこの場合F(x,t)=100cos[π(2x+t)]またはF(x,t)=100sin[π(2x+t)]であって、要するにiは無視してよい。sin,cosは波動を表す部分で速度VはV=100π と書かれた部分でV=λ*f=λ/T=ω/kという公式に代入しても100πという答えにならないのですが、この場合の計算はこれらの公式を使用してはいけないのでしょうか？