- ベストアンサー
- すぐに回答を！
この問題は正しいですか？
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
- 回答No.1
- mmky
- ベストアンサー率28% (681/2420)
参考程度に 進行波の式であれば、Ｕ＝a sin(kx-ωt) が正しいですねX＾の指数表示にはなりませんね。 Ｕ＝a sin(kx-ωt) であれば 振幅は、±a 周期Tは、2π/T=ω → T=2π/ω 波長λは、 1/k 速度vは、v=λ/T=ω/2πk という感じですかね。
その他の回答 (2)
- 回答No.3
- grothendieck
- ベストアンサー率62% (328/524)
音などではUは媒質の変位を表していますが、波はそのようなものに限りません。Ｕ＝a sin(kx-ωt)に従うものをすべて波と呼ぶのです。例えば光の波などもこの式に従い、 ω/k = c (光の速さ) となりますが、何かが変位しているわけではなく電場または磁場が変動しているのです。振幅の定義は波の絶対値の最大値、すなわち｜a｜です。、"－"の符号が足りないことはありません。sin(-(kx-ωt))=-sin(kx-ωt)とすると波の位相が変わるだけです。またsin(-kx-ωt)=-sin(kx＋ωt)とするとｘの負の方向に進む波になってしまいます。
質問者からのお礼
ありがというございました！ 自分には少し難しいですが、理解してみます！
- 回答No.2
- acacia7
- ベストアンサー率26% (381/1447)
基本的にNo.1の方の通りかとは思いますが・・ 一部補足。 Ｕ＝a sin(kx-ωt) であれば 振幅は、|a| ・・ですかね。振幅が負というのはないので。 周期Tは、2π/T=ω → T=2π/ω ・・これはそのまま。 波長λは、位相が2πだけ変位するxの値ですから、 2π/k ・・となるべきでしょう。 すると 速度vは、v=λ/T=ω/k ・・となります。
質問者からのお礼
ありがとうございます。 位相のズレが２πずれるのですね！
関連するQ&A
- 考え方、そして問題を教えて下さい。
１．この考え方が合っているか、答えまで確認お願いします。「問題→sin 4°の近似値を求めよ」「自分の考え→π/2 : 1 = 4π/180 , … , x=0.044… と言うわけで、sin 4°＝0.04 としました。」 ２．sin 30°の値をsinθ＝θ (near-equal)として計算すると、相対誤差はどうなりますか？ ３．y[cm] = 2 sin (πｔ + π/6）について (1)振幅A、角振動数ω、振動数ｆ、周期Ｔ、初期位置θ0（θ・添え字で０（ゼロ））を求めよ。 (2)０秒における変位ｙ(0)と１秒後の変位ｙ(1)を求めよう。 よろしくお願いいたします
- ベストアンサー
- 物理学
- 正弦波の式の導出
正弦波の式 : y = Asin{2π(t/T - x/λ) + θ} …… #1 (A : 振幅, t : 時刻, T : 周期, λ : 波長, x : 位置, θ : 初期位相, y : 変位) の導出を自分で考えて行ったのですが、どうも式が若干異なって出てしまうので、 導出過程に誤りが御座いましたら指摘して下さい。 なお、一般的な教科書などに載っているやり方は理解出来ます。 【導出過程】 波の、v-xグラフについて考えます。 y = sin(x)は、周期2πで、y = sin(ax)は周期が2π/aなので、 波長がλなので(sinの)周期をλにするには、 y = (2π/λ)x …… #2 です。 時刻t = 0、初期位相θ = 0の時、#2のグラフが波を示します。 ここで、時刻tの時、波の速度をvとすると、波はvt進むので#1のグラフを平行移動して、 y = sin (2π/λ)(x - vt) で、v = λfですから、 y = sin (2π/λ)(x - λft) = sin 2π(x/λ - ft) f = 1/Tですので、 y = sin 2π(x/λ - t/T) 従って、初期位相θ、振幅Aを考えると、 y = Asin{2π(x/λ - t/T) + θ} …… #3 となる……と思うのですが、#1と比較すると、x/λとt/Tが逆になっています。 しかも、(全てのθで)逆位相という訳でもありません。 どれだけ考えても分からないので、どうかおかしな点をご教授願います。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理(波の問題について)
振幅A、波長λの正弦波状の振動が、x軸上を速さvで進んでいる。時刻t=0における原点での変位がy=0である。 この波の変位の式と、波動方程式を求めたいのですがやり方が解らず困っています。 どなたかご存知の方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 波動と振動
物理の振動と波動の問題でわからなく困っているので質問します。 解説も答えもないのでお願いします(__ 問1 平面上で運動する質点の座標のx,y成分がそれぞれx=Asinωt、y=Bcosωtであるとき (1)リサージュの方法により、軌道の形を簡単に作図せよ。 (2)軌道の式を求めよ。 (3)t=0における質点の速度および加速度を大きさと方向を明確に求めよ。 問2 振幅A、波長λの正弦波状の波動が、x軸上を速さvで進んでいる。時刻t=0における原点での変位がy=oであるとして、この波の変位の式を示せ。またこの波の波動方程式を書きなさい。 ...です。 たぶん高校の知識で解けそうな問題ですが、化学で入ったもんで全然わからないです^^; お願いします(__
- 締切済み
- 物理学
- 物理の波動[定常波の式]について
物理の波動分野の定常波について質問です。 定常波の式 がY=2Asinωt・cosKxで与えれているとき(K = 2π/λ)、 図の説明を見ると、t=0で最大変位、t=1/4周期ですべて0 t=1/2周期で負の最大変位になるとかかれています。 これは間違っているのではないでしょうか? t=0の場合、2Asinωtは0になります。 また、t=1/4Tのとき、ωt =2π/T x 1/4T = π/2となり、 2Asinωtは2Aで、最大振幅になります。 私の解答であっているのではないのでしょうか？ ご教示のほどよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 物理の正弦波の問題です。
物理の正弦波の問題なのですが、先生に相談しても教えてもらえないのでここで質問させていただきます。 周期=0.20s 速さ=10m/s 波長=2m また、x=0における媒質の変異yは：y=0.10sin2πt/T 1.x=0の振動がxの地点まで伝わるにはどれだけの時間がかかるか 2.x地点の時刻tにおける変位はx=0における時刻（ ）における変位と同じである。 3.x地点の時刻tにおける変位yをtを用いて表せ 正弦波については教科書にも詳しく載っていないので困っています。 お時間がある方は是非教えてください、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
質問者からのお礼
ありがとうございましたぁー！！