微分方程式の問題です。お願いします。

質問

いつもお世話になっております。
微分方程式を独学で学習している者です。

画像の問題が上手く解けず、困っています。

私が使っている参考書では、ｘ や ｙ を ｔ の関数として求める
といった問題がなく、解き方が分かりません。

はじめは、２つの式のうちの一つから、dt = dx / (x + 2y)
として、もう一方に代入し、x と y の微分方程式として解こうとしましたが
結局、自分が何をしているのやら分からなくなりました。

解き方が分かる方、どうぞお力を貸してください。
お願いします。

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回答No.2

kiyos06 · ベストアンサー

1)左の式より
y=1/2 (dx/dt-x)
2)右の式に代入する。
1/2 (d^2x/dt^2 - dx/dt) = 5x + 2(dx/dt - x)

お礼

遅くなりました。
ありがとうございました。

回答No.3

alice_44

(d/dt)(x,y) = (x,y)A となる
行列 A がありますね？
(x,y) = (x0,y0)exp(tA) です。

お礼

遅くなりました。
ありがとうございました。

回答No.1

f272

こんなのでも読んで勉強してください。
http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/renDE.pdf

お礼

遅くなりました。
ありがとうございました。