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連立微分方程式
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- guuman
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A= [2 1] [1 2] とおき v=(x,y)^T とおくと v'=A・v となる Aを対角化すればおのずと解が得られる Aを対角化する行列Pを補足に書け （P^-1・A・Pが対角になるような2時正方行列）
- 回答No.1
- fukuda-h
- ベストアンサー率47% (91/193)
x,yを消去するので ＞z+w=2x, z-w=2yつまり、x=(z+w)/2, y=(z-w)/2 を使います。これは正しくて 微分方程式を作るので dz/dt,dw/dtを作ってから考えることでしょうね z=x+y, w=x-yから ｔで微分して dz/dt=dx/dt+dy/dt= 3x+3y dw/dt=dx/dt-dy/dt＝x-y ここへz+w=2x, z-w=2yつまり、x=(z+w)/2, y=(z-w)/2 を代入してやればいいでしょう
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