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微分方程式

x=x(t)に関する微分方程式 (dx/dt) = -2x^(2)+t^(-2) , t>0 であるとき v(t) = {x(t)-t^(-1)}^(-1)とおきv(t)に関する微分方程式作れとあるのですが 問題が解けずに困っています。 どなたか教えていただけないでしょうか

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  • 回答No.2

【解法のヒント】 v(t)={x(t)-t^(-1)}^(-1) の両辺を t で微分すると,dv/dt, dx/dt, x(t) を含む式が出来ます. その式と,元の式,v(t)={x(t)-t^(-1)}^(-1) および, (dx/dt)=-2x^(2)+t^(-2) を使って,dx/dt と x(t) を消去すれば, v(t)に関する微分方程式が得られます.計算してみて下さい.

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  • 回答No.1
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

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