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確率の問題です。
かなり簡単過ぎてこんな質問するなんて馬鹿じゃないのかと思われる方もいらっしゃるかもしれませんが、そこはご了承下さい。 四択問題を2回続けて成功する確率と通りの数の計算方法なのですが、答えは16分の1と16通りだと思うのですが途中の計算式を言葉で上手く説明する事が出来ません。 なので誰か分かりやすく説明して頂け無いでしょうか?
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■問題 成功率が3/4のゲームがある。ゲームは3回。 成功すると、次の回の成功率が半分になる。 失敗すると、次の回の成功率は、そのままである。 最初、成功した人間が、3回中2回成功する確率は、どれだけか? ■私の考え (1回目が成功するものとする、と指定されているので) 3回中2回が成功するパターンは次の通り。 【1回目◯ → 2回目(チェック) → 3回目◯】 その確率は 3/4 × 5/8 × 3/8 = 45/256 【1回目◯ → 2回目◯ → 3回目(チェック)】 その確率は 3/4 × 3/8 × 13/16 = 117/512 (1)と(2)を足すと、 答えは 207/512 ・・・これがあっているかどうか、チェックをお願い致します。
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明日提出しなきゃいけない問題集に分らない問題があったので 解説してもらえると有り難いです。(途中式を書かないと再提出なので・・・。) 多分皆さんにとっては朝飯前だと思いますが^^; 1.1~9までの番号を1つずつ書いた9枚のカードがある。この中から3枚のカードを同時に引くとき、番号の最大数が7以上である確率を求めよ。 (答えは16/21です。番号の最大数が7になる確率は1×6C2/9C3だと、自分で解けたんですが、7以上・・となるとどう考えればいいのでしょうか?) 2.6個の文字a,b,c,d,e,fを無作為に1列に並べるとき、bまたはcがaと隣り合う確率を求めよ。 (答えは3/5です。b,aとc,aそれぞれ隣り合う確率を足せばいいかと 思ったんですけど、4/6になったのでどうやら違うようですね;;) 3.バスケットのフリースローを繰り返し3回行う。1回のフリースローに成功する確率は1/3で、常に一定とする。このとき、3回目までに少なくとも1回は成功する確率を求めよ。 (答えは19/27です。1から、3回目までに1回も成功しない確率を引けばいいと思って、1-(2/3×2/3×1)でやってみたら5/9になりましたorz明らかに違いますね;;どんな式を立てれば良いのでしょうか?) 4.4個のさいころを同時に投げるとき、出る目の最大値が4である確率を求めよ。 (答えは175/1296です。出た目のどれかが4でなければならないのは分かってるんですが、式の立て方が分かりません。) どれかひとつでも良いので、ぜひとも教えてください!!
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