ベストアンサー 三角比の問題の途中式 2012/10/14 16:38 明日試験です;; 左辺から右辺へなる過程がわかりません。 どなたか教えてください。 醜い図ですみません。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2012/10/14 16:52 回答No.1 分母は(1+√3)に2を二回かけているだけです。 分子は 4+(1+2√3+3)-2=6+2√3 これを(1+√3)でくくれば2√3(1+√3)になります。 質問者 お礼 2012/10/14 20:38 わかりました! ありがとうございます<(_ _)> 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 三角比の問題 高1で明日試験です; θは省いて書いてあります 左辺から右辺への過程がわかりません。 どなたか教えてください。 醜い図ですみません。 三角比?の問題 高1です 明日試験です; cos2θ-(sinθ-sin2θ)/cosθ(1-sinθ) = 1/cosθ 左辺から右辺になる過程がわかりません。 どなたか教えてください。 (表記について:3/4で四分の三 cos2θでコサイン二乗θ という感じです) 三角比の問題 三角比の問題 sin2θ+sin4θ=2sin3θcosθになるのですが、その過程がわかりません。おそらく加法定理で4θを崩しにいくと思うのですが、30分いじくっても上手く右辺の形になりません。数学が得意な方にご教授いただきたいです。よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 三角比の変形公式について この公式の意味と考え方は理解できています。 私が知りたいのは 参考書の説明が説明不足なのか、それとも私の考え方が間違っているのか、ということです。 下に書いてある参考書の説明をもとに回答をいただけると助かります。 sin(90°-Θ)=cosΘ cos(90°-Θ)=sinΘ という公式がありますが 私の使っている参考書の、この公式のついての説明で 「左辺のsin(90°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」 と書かれているのですが 例えばcos(90°-Θ)のΘに30°を入れたとするとcos60°で、cos60°は1/2で 符号はプラス。だから右辺の符号はプラスになる。 そして、この場合90°からは最大90°までしかマイナスできないので第一象限の角を入れる、というのはわかります。 sin(90°+Θ)=cosΘ cos(90°+Θ)= - sinΘ の場合も 「左辺のsin(90°+Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」 と書かれているのですが 例えばcos(90°+Θ)のΘに30°を入れたとするとcos120°で、cos120°は-1/2で 符号はマイナス。だから右辺の符号はマイナスになる。 90°から180°までは、90°分しかプラスすることは出来ないので第一象限の角を入れる、というのはわかります。 疑問に思ったのは sin(180°-Θ)=sinΘ cos(180°-Θ)= -cosΘ の場合なのですが この公式についての説明にも 「左辺のsin(180°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」 と書かれているのですが 180°からは 0° ≦ Θ ≦ 180° の範囲でマイナスすることが出来ますよね。 例えば120°という角をΘに入れたとすると 180°- 120゜ = cos60° cos60°= 1/2 で 符号はプラスなので 右辺は 「プラス」の符号になりますよね。 なので 「左辺のsin(180°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」 というのは この180°が入る公式の場合、「第一象限の角」という条件が入るのはおかしいと思うのです。 この参考書の説明は説明不足ではないでしょうか? それとも私の考え方がおかしいのでしょうか? 三角比は360゜まで拡張できるようなのですが 数Iの範囲なので角度は、0°から180°の範囲だけで考えています。 よろしくお願いします。 数Iの三角比の相互関係についての問題です △ABCの3つの内角の大きさをそれぞれA,B,Cとする。 三角比の性質を利用して次の等式の左辺から右辺を導け。 sinA/2cosB+C/2+cosA/2sinB+C/2=1 答えは1になるらしいのですが、解き方がさっぱりです。 時間がお有りの方は是非回答よろしくお願いします。 三角比の問題を解くことができません 明日専門の試験があるのですが 教科書を捨ててしまい公式などを確認する事ができません サイン・コサイン・タンジェントの最低限の知識はあるのですが 足し算や引き算が出てきて訳が解りません 添付した写真の3問を解いてもらえませんか? 途中式もお願いします 数学 三角関数 問題 第3象限の角θについてcosθ=ー3/5のとき、sinθ、tanθを求めよ。 sin^2θ+cos^2θ=1 sin^2θ=1+3/5として計算したのですが、 教科書を見ると1ー3/5として計算しています。 元々、左辺にあったー3/5を右辺に移したら3/5になるんではないんでしょうか? 三角関数の演算(三角比) 皆様のお知恵を拝借したいです。 三角形ABCがある時、 sin^2 A + sin^2 B + sin^2 C = 2 がどんな三角形か考える、という問題があります。 (1)パッと見て、このままではイメージが掴めないので、2乗は避けたい、という意識を持ちました。 (2)最終的には A、B、Cに関する三角比の積 = ±1 、 あるいは A、B、Cに関する三角比の積 =0 になってくれればいいなぁ、という感じのイメージで計算を始めました。 最終的にはcosA・cosB・cosC=0となり、直角三角形が条件を満足することは分かるのですが、 この式に導くための演算に合理性が感じられません。 まず、(1)の方針で整理すると、cos2A+cos2B+cos2C=-1 という形で整理できます。(これはこれでとても綺麗な形です。)しかし、これでは左辺が和の形式なので、積に直したいというのが考えるところです。 ここで手詰まりになりました。積の形に組み合わせようとすると、右辺がうまくいきません。 (3)最終的に、2角の倍角の余弦を左辺に、1角の正弦の二乗を右辺に持って行くと、 例えば、 cos2A+cos2B = 2(sin^2 c -1 ) となり、 2(-cosC)・cos(A-B) = -2(cosC・cos(A+B)) 右辺を左辺に移行して和積の形で変形することで cosA・cosB・cosC=0とまとめることができました。 (3)はどうやって思いつくのでしょうか?(私はがむしゃらに色々試した結果、偶然出てくる、という盲撃ちのような形で導出しました。) 三角関数の演算でありがちなのですが、与式は様々な形に変形することができ、本質的には全て同じ値のはずです。しかし、演算者のちっぽけな脳みそのせいで、理解できる/利用できる値が限られてしまいます。理解できる/利用できる値に誘導するための方針が「計算テクニック」の類だとは思いますが、(1)、(2)はすぐに思いつくものの、(3)の考えには至りませんでした。 経験知の部分を問うような抽象的な質問で大変申し訳無いのですが、皆様のご意見をご教授頂ければ幸いです。 数IIの三角関数の問題 √3 1 π 2( -sinX - -cosX ) = 2sin( X - - ) 2 2 6 2 2分のルート3サインエックス マイナス 2分の1コサインエックス = 2サイン エックス マイナス 6分のパイ ちょっと見ずらいですが、どなたか解る方、(左辺)がどうして(右辺)になるか解法を教えてください。お願いします。 ※分数とマイナスがちょっと見づらいですが・・・ 数学 三角関数 問題 sinθ+cos=1/√2のとき、次の式の値を求めよ。 (1)sinθcosθ sin^2+cos^2+2sinθcosθ=1/2 2sinθcosθ=1/2-1 2sinθcosθ=ー3/4 左辺の2を右辺に持ってくるとどう計算するんでしょうか? イオン反応式について AgとMgのイオン反応式をら教えてください! 問題集には左辺と右辺の電荷の総和が等しくなるようにと書かれているのですが、右辺左辺それぞれの電荷の総和をどうやって求めるのかがあやふやです…><💦 よかったらついでに教えてください!💦 硫酸酸性の酸化還元反応式を作るとき 試験には 過マンガン酸カリウムと ニクロム酸カリウムしかでないと思うのですが、 例えば過マンガン酸カリウムだったら左辺にはKMnO4,右辺にはKSO4が絶対できるのでしょうか?? あとは左辺と右辺の量が合うようにSO4を足せば完成ですか?? もう1つ質問させてください。 SO4はどんな時でも(?)酸化数は-2ですよね? NO3は同じように酸化数は-1なのですか?? 将来のための知識ではなく、テストを乗り越えるだけの知識を教えてください。お願いします。 4次式の式変形がわかりません t^4 - 4t^3 + 14t^2 - 20t + 25 = {(t - 1)^2 + 4}^2 この式変形がわからず非常に困っています。 どういうアプローチで左辺から右辺へ変形できるのでしょうか。 どなたか教えてください。 三角比の問題 (4) (問題)台形ABCDにおいて、辺ABの長さ、及び面積を求めよ AD=3,BC=5,角B=57°,角C=68° ↓下の図を、「台形」と考えたときのおおまかな図です。 A -──────- D / \ / \ /57° 68°\ B-────────────- C 答えは、長さが2.26、面積が7.59になるみたいです。 三角関数表を用いてもいいみたいです。 教えてくださいまし 三角比の問題 三角比の問題の解き方がわかりません。 ●sin118°-sin62°-cos52°+cos60°-cos165° ●sin0(2sin0+1)+cos0(2cos0-tan0) この2つです。 計算過程も書いていただけると、嬉しいです。 よろしくお願いします。 三角比の問題。途中式を教えてください 三角比の問題。解答に途中式が載ってなく解き方がわかりません。途中式を教えてください。 △ABCにおいてsin∠A/√5=∠sinB/√2=sinCのとき (1)3辺の長さの比AB:BC:CAと最大角の大きさを求めなさい。 答えAB:BC:CA=1:√5:√2、 ∠A=135° (2)△ABCの外接円の半径が2の時、△ABCの面積を求めなさい。 答え4/5 よろしくお願いします。 三角比の問題です。 三角比の問題です。 問題:a=√2 b=√2+√6 c=√3+1のときの△ABCにおいて、角ABCを求めよ。 余弦定理のcosA=b2+c2-a2/2bcというのを使ったのですが、うまくいきません。 できればこの公式を使った計算過程を教えてください。 よろしくお願いします。 数学の問題です 1~9までのカードがあり、Aさんは4枚選んで⬜︎⬜︎×⬜︎⬜︎=⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎の左辺に並べ、Bさんも4枚選んで右辺に並べる。出来上がった等式の間には確かに等号が成り立ち、4枚の整数の組み合わせも全く同じだった。また、左辺の2 桁の整数の一方の一の位の数と右辺の整数の千の位は1だった。こと時、できた等式として考えられるものを左辺の2桁の整数の入れ替えを考えないものとして、2通り答えなさい。 この問題を教えてください! 化学反応式について 先日、授業でやった化学反応式の「右辺と左辺の原子の数と種類が等しくなるように書き表す」というのがよくわかりません。 N2+H2→NH3を書き直すとします。 モデルを使って、Nが1個あまるから加えて、Hが足りないから・・・・・・・・・。 こんな具合でとても時間がかかり、それによく間違えてしまします。 学校の先生はどんな式でも、一目みただけで書き直せるので、簡単に直す方法があるってことですよね? 図を使わずに、早く解くにはどのような方法があるのでしょうか? 化学反応式のつくりかた たとえば、 NaOH+CO2→「 」 の「」はどうやってつくるのですか?やはり「」内にくるであろう化学式をしっておき、係数を合わせるのですか? それとも左辺から右辺(「」)を導けますか? 方法をおしえてください
お礼
わかりました! ありがとうございます<(_ _)>