三角比の問題 （４）

質問

（問題）台形ABCDにおいて、辺ABの長さ、及び面積を求めよ

AD=3,BC=5,角B=57°,角C=68°

↓下の図を、「台形」と考えたときのおおまかな図です。

　　　　　Ａ -──────- Ｄ
　　　 ／　　　　　　　　　　 ＼
　 ／　　　　　　　　　　　　　　 ＼
／57°　　　　　　　 　　　　 68°＼　
Ｂ-────────────-　Ｃ

答えは、長さが2.26、面積が7.59になるみたいです。
三角関数表を用いてもいいみたいです。

教えてくださいまし

回答No.1

kony0 · ベストアンサー

いろんな考えがあるかもしれませんが・・・

DCに平行な線をAから引き、BCとの交点をEとすると、
これは1辺とその両端の角がわかっているので三角形は一意に定まります．

AB/sin68°=2/sin55°ということでどうでしょう？
高さはABsin57°で求めればOKです。

他に、BAとCDを延長させて大きな三角形を作るのも定石でしょう。