ベストアンサー

三角比の問題

2012/10/14 12:18

高1で明日試験です； θは省いて書いてあります左辺から右辺への過程がわかりません。どなたか教えてください。醜い図ですみません。

iitomo09
お礼率85% (68/80)

数学・算数
回答数1
ありがとう数1

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

suko22
ベストアンサー率69% (325/469)

2012/10/14 12:29 回答No.1

分子分母にcos^2をかけてください。（左辺）＝(1-sin^2/cos^2)/(1+sin^2/cos^2) 　　　　＝(1-sin^2/cos^2)*cos^2/(1+sin^2/cos^2)*cos^2 　　　　＝(cos^2-sin^2)/(cos^2+sin^2) ＝cos^2-sin^2

質問者

お礼 2012/10/14 12:31

わかりました！ありがとうございます<(_ _)>

関連するQ&A

三角比の問題の途中式

明日試験です；；左辺から右辺へなる過程がわかりません。どなたか教えてください。醜い図ですみません。
三角比？の問題

高1です明日試験です； cos2θ-（sinθ-sin2θ）/cosθ(1-sinθ) = 1/cosθ 左辺から右辺になる過程がわかりません。どなたか教えてください。 (表記について：3/4で四分の三 cos2θでコサイン二乗θ　という感じです)
三角比の問題

三角比の問題 sin2θ+sin4θ=2sin3θcosθになるのですが、その過程がわかりません。おそらく加法定理で4θを崩しにいくと思うのですが、30分いじくっても上手く右辺の形になりません。数学が得意な方にご教授いただきたいです。よろしくお願いします。
三角比の変形公式について

この公式の意味と考え方は理解できています。私が知りたいのは参考書の説明が説明不足なのか、それとも私の考え方が間違っているのか、ということです。下に書いてある参考書の説明をもとに回答をいただけると助かります。 sin(90°-Θ)=cosΘ cos(90°-Θ)=sinΘ という公式がありますが私の使っている参考書の、この公式のついての説明で「左辺のsin(90°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」と書かれているのですが例えばcos(90°-Θ)のΘに30°を入れたとするとcos60°で、cos60°は1/2で符号はプラス。だから右辺の符号はプラスになる。そして、この場合90°からは最大90°までしかマイナスできないので第一象限の角を入れる、というのはわかります。 sin(90°+Θ)=cosΘ cos(90°+Θ)= - sinΘ の場合も「左辺のsin(90°+Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」と書かれているのですが例えばcos(90°+Θ)のΘに30°を入れたとするとcos120°で、cos120°は-1/2で符号はマイナス。だから右辺の符号はマイナスになる。 90°から180°までは、90°分しかプラスすることは出来ないので第一象限の角を入れる、というのはわかります。疑問に思ったのは sin(180°-Θ)=sinΘ cos(180°-Θ)= -cosΘ の場合なのですがこの公式についての説明にも「左辺のsin(180°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」と書かれているのですが 180°からは 0° ≦ Θ ≦ 180° の範囲でマイナスすることが出来ますよね。例えば120°という角をΘに入れたとすると 180°- 120゜　= cos60° cos60°= 1/2　で符号はプラスなので右辺は「プラス」の符号になりますよね。なので「左辺のsin(180°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」というのはこの180°が入る公式の場合、「第一象限の角」という条件が入るのはおかしいと思うのです。この参考書の説明は説明不足ではないでしょうか？それとも私の考え方がおかしいのでしょうか？三角比は360゜まで拡張できるようなのですが数Iの範囲なので角度は、0°から180°の範囲だけで考えています。よろしくお願いします。
数Iの三角比の相互関係についての問題です

△ABCの３つの内角の大きさをそれぞれA,B,Cとする。三角比の性質を利用して次の等式の左辺から右辺を導け。 sinA/２cosB＋C/２＋cosA/２sinB＋C/２＝１答えは１になるらしいのですが、解き方がさっぱりです。時間がお有りの方は是非回答よろしくお願いします。
三角比の問題を解くことができません

明日専門の試験があるのですが教科書を捨ててしまい公式などを確認する事ができませんサイン・コサイン・タンジェントの最低限の知識はあるのですが足し算や引き算が出てきて訳が解りません添付した写真の３問を解いてもらえませんか？途中式もお願いします
数学　三角関数　問題

第３象限の角θについてｃｏｓθ＝ー３／５のとき、ｓｉｎθ、ｔａｎθを求めよ。ｓｉｎ＾２θ＋ｃｏｓ＾２θ＝１ｓｉｎ＾２θ＝１＋３／５として計算したのですが、教科書を見ると１ー３／５として計算しています。元々、左辺にあったー３／５を右辺に移したら３／５になるんではないんでしょうか？
三角関数の演算(三角比)

皆様のお知恵を拝借したいです。三角形ABCがある時、 sin^2 A + sin^2 B + sin^2 C = 2 がどんな三角形か考える、という問題があります。 (1)パッと見て、このままではイメージが掴めないので、2乗は避けたい、という意識を持ちました。 (2)最終的には A、B、Cに関する三角比の積 = ±1　、　あるいは　A、B、Cに関する三角比の積 =0 になってくれればいいなぁ、という感じのイメージで計算を始めました。最終的にはcosA・cosB・cosC=0となり、直角三角形が条件を満足することは分かるのですが、この式に導くための演算に合理性が感じられません。まず、(1)の方針で整理すると、cos2A+cos2B+cos2C=-1　という形で整理できます。(これはこれでとても綺麗な形です。)しかし、これでは左辺が和の形式なので、積に直したいというのが考えるところです。ここで手詰まりになりました。積の形に組み合わせようとすると、右辺がうまくいきません。 (3)最終的に、2角の倍角の余弦を左辺に、1角の正弦の二乗を右辺に持って行くと、例えば、 cos2A+cos2B = 2(sin^2 c -1 ) となり、 2(-cosC)・cos(A-B) = -2(cosC・cos(A+B)) 右辺を左辺に移行して和積の形で変形することで cosA・cosB・cosC=0とまとめることができました。 (3)はどうやって思いつくのでしょうか?(私はがむしゃらに色々試した結果、偶然出てくる、という盲撃ちのような形で導出しました。) 三角関数の演算でありがちなのですが、与式は様々な形に変形することができ、本質的には全て同じ値のはずです。しかし、演算者のちっぽけな脳みそのせいで、理解できる/利用できる値が限られてしまいます。理解できる/利用できる値に誘導するための方針が「計算テクニック」の類だとは思いますが、(1)、(2)はすぐに思いつくものの、(3)の考えには至りませんでした。経験知の部分を問うような抽象的な質問で大変申し訳無いのですが、皆様のご意見をご教授頂ければ幸いです。
数IIの三角関数の問題

　　　√3　　　　　１　　　　　　　　　　　　　　　　　　π ２（　－sinX　－　－cosX　）　＝　２sin（　X　－　－　）　　　２　　　　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６２　2分のルート3サインエックス　マイナス　2分の1コサインエックス＝　2サイン　エックス　マイナス　6分のパイちょっと見ずらいですが、どなたか解る方、（左辺）がどうして（右辺）になるか解法を教えてください。お願いします。 ※分数とマイナスがちょっと見づらいですが・・・
数学　三角関数　問題

ｓｉｎθ＋ｃｏｓ＝１／√２のとき、次の式の値を求めよ。（１）ｓｉｎθｃｏｓθ ｓｉｎ＾２＋ｃｏｓ＾２＋２ｓｉｎθｃｏｓθ＝１／２２ｓｉｎθｃｏｓθ＝１／２－１２ｓｉｎθｃｏｓθ＝ー３／４左辺の２を右辺に持ってくるとどう計算するんでしょうか？
数学の問題です

1～9までのカードがあり、Aさんは4枚選んで⬜︎⬜︎×⬜︎⬜︎=⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎の左辺に並べ、Bさんも4枚選んで右辺に並べる。出来上がった等式の間には確かに等号が成り立ち、4枚の整数の組み合わせも全く同じだった。また、左辺の2 桁の整数の一方の一の位の数と右辺の整数の千の位は1だった。こと時、できた等式として考えられるものを左辺の2桁の整数の入れ替えを考えないものとして、2通り答えなさい。この問題を教えてください！
4倍角の公式

sin2θ+sin4θ=2sin3θcosθになるらしいのですが、その過程がわかりません。左辺から右辺を導く場合、二倍角の公式をどう使えばいいのでしょうか。
三角関数　教えてください

三角関数の問題を解いているのですが、途中からわかりません。 ⊿ＡＢＣは、３辺の長さがＡＢ＝sinθ、ＢＣ＝cos２θ、ＣＡ＝cosθ、 ∠ＢＡＣ＝π/３の三角形である。ただし、０＜θ＜π/４である。余弦定理を用いてθの値を求めなさい。ＢＣ＾２＝ＡＢ＾２＋ＣＡ＾２－２ＡＢ×ＣＡcosＡ　に代入していく。 cos^2２θ＝sin^2θ＋cos^2θ－２・sinθ・cosθ・(1/2)　　sin^2θ＋cos^2θ＝１より、 cos^2２θ＝１－sinθ・cosθ　　sin^2２θ＋cos^2２θ＝１より、１－sin^2２θ＝１－(1/2)sin２θ←ここがわかりません。 sin^2２θ＋cos^2２θ＝１　を使って左辺はわかったのですが、右辺がなぜこうなったのか全くわかりません。計算の過程をお願いします。
組合せの計算

(p+q+r)C(p) x (q+r)C(q) = n! / (p! x q! x r!) 上記の式の左辺から右辺への計算過程がわかりません。わかりやすく解説しながら左辺から右辺へ導いていただけないでしょうか。お願いします。
はさみうちの定理を使う極限の問題です。

　lim(n→∞) n*sin(π/n)　の極限値を求める問題で、はさみうちの定理を使って解くことを考えたのですが　 ≦ n*sin(π/n) ≦ n*π/n となり、右辺の数式は見つけられたのですが、左辺に最適な数式が見つけられずにいきずまっています。答えは、πになるそうなのですが、その過程が分からなくなったので、質問させていただきました。宜しければ、ご回答お願いいたします。
三角関数

三角関数の変換についての質問です。 -sin(y) + sin(x+y) = 2cos{(x+2y)/2} * sin(x/2) 左辺から右辺の変換の詳細を教えていただきたいです。よろしくお願いします。
中学1年の数学の問題

分からないので教えて下さい。数量の関係を不等式で表し、左辺と右辺をそれぞれ答えなさい。 a mの紐を5等分する時の1つ分の長さはb m以上になる。不等式、左辺、右辺の答えを教えて下さい。
証明する問題

画像の式の左辺が右辺になる事を証明せよ、というのが問題です。 tanӨの形を変えたり、等思いつく事はやってみました。でも右辺にする事が出来ません。問題が間違ってるのでは？とさえ思えてきました。問題は合っているでしょうか？もうそうなら解き方を見せて頂けますか？
数学の問題です。

(a－1)x－4(1－a)=(a-1)x+4(a-1) になるんですが、どうして左辺の-が右辺では+になるんですか。
三角関数を含む等式の証明

三角関数を含む等式の証明でどうしても理解できない問題があります。黒板の模範解答を見ても納得がいきませんでした。 tan^2θ-sin^2θ＝tan^2θsin^2θ (証明) (左辺)＝sin^2θ/cos^2θ-sin^2θ…(1) ＝sin^2θ-sin^2θ・cos^2θ/cos^2θ…(2) ＝(1-cos^2θ)sin^2θ/cos^2θ…(3) ＝sin^2θ・sin^2θ/cos^2θ…(4) ＝tan^2θ・sin^2θ…(5) ＝(右辺)…(6) 　　∴(左辺)＝(右辺) 黒板に書いてあった模範解答に1行ずつ番号をふってみました。 (2)までは理解出来るのですがそれ以降がよくわかりません。どなたか詳しい解説をお願いします。

三角比の問題

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2012/10/14 12:31

関連するQ&A

三角比の問題の途中式

三角比？の問題

三角比の問題

三角比の変形公式について

数Iの三角比の相互関係についての問題です

三角比の問題を解くことができません

数学　三角関数　問題

三角関数の演算(三角比)

数IIの三角関数の問題

数学　三角関数　問題

数学の問題です

4倍角の公式

三角関数　教えてください

組合せの計算

はさみうちの定理を使う極限の問題です。

三角関数

中学1年の数学の問題

証明する問題

数学の問題です。

三角関数を含む等式の証明

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

三角比の問題

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2012/10/14 12:31

関連するQ&A

三角比の問題の途中式

三角比？の問題

三角比の問題

三角比の変形公式について

数Iの三角比の相互関係についての問題です

三角比の問題を解くことができません

数学 三角関数 問題

三角関数の演算(三角比)

数IIの三角関数の問題

数学 三角関数 問題

数学の問題です

4倍角の公式

三角関数 教えてください

組合せの計算

はさみうちの定理を使う極限の問題です。

三角関数

中学1年の数学の問題

証明する問題

数学の問題です。

三角関数を含む等式の証明

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数学　三角関数　問題

数学　三角関数　問題

三角関数　教えてください

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録