単振動 振幅

質問

実践は+x方向へ進む正弦波y1を、点線は-x方向へ進む正弦波y2を表している
x=1.5、1での単振動の振幅を求めよ

解き方を教えてください

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回答No.1

BookerL · ベストアンサー

同じ形の正弦波が逆向きに出会っているので定常波ができます。

ｘ＝０、６、１２、…… のところでは実線の波と点線の波が逆位相で出会っている（一方が山のとき他方が谷になっている）ので、定常波の節になります。
この定常波は、最大振幅が２Ａ、波長が１２[cm] になり、ｘ＝０ のところが節なので、振幅は

２Ａsin(２πｘ/１２)

となります。

ｘ＝１.５ では　２Ａsin(２π×１.５/１２)＝２Ａsin(1/4)π＝(√２)Ａ
ｘ＝１ では　２Ａsin(２π×１/１２)＝２Ａsin(1/6)π＝Ａ

補足

＞この定常波は、最大振幅が２Ａ、波長が１２[cm] になり、ｘ＝０ のところが節なので

までは分かりますが、ここから

＞振幅は２Ａsin(２πｘ/１２)

となる理由がわかりません
教えてください