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単振動の問題教えてください！

周期T、振幅Aで上下に単振動する水平な台の上に置いた質量ｍの物体が台から離れない条件 また 周期T、振幅Aで左右に単振動する水平な台の上に置いた質量ｍの物体が台から摩擦係数μのとき、離れない条件 は、どう求めたらいいんでしょうか？

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みんなの回答

  • 回答No.2
  • cfv21
  • ベストアンサー率66% (8/12)

第２ヒントを。 台とおもりの間の垂直抗力をN，台の質量をM，重力加速度をg，単振動の要因をばね定数kのばねだとしてばねの伸びをxとし、離れないなら、おもりと台は同じ加速度で、おもりの運動方程式と台の運動方程式を立てます。 最初の問題の方は、加速度を消去してNを求め、N≧0とすれば、xに関する条件が求められます。 あとの問題は、静止摩擦力をfとして、運動方程式から加速度を消去してfを求め、f≦μN＝μmgとすれば、xに関する条件が求められます。

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質問者からのお礼

アドバイスありがとうございました！ 教えて頂いたやり方でやってみたのですが、そうすると周期Tや振幅Aを全く使わないのですが、それでも いいんでしょうか？ ちなみに 前者はmkx>0 後者はx>-μm(m+M)g/k でした

  • 回答No.1

丸投げってやつですね。 削除対象になるかもしれませんね。 ヒントだけ。 1つ目は、台の下向きの加速度と、重力加速度を比較。 2つ目は、台の加速度から、台に加えられる力を求め、摩擦力を比較。

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質問者からのお礼

アドバイスありがとうございました！ 初めて投稿したので問題だけ載せた方がいいのかと勘違いしておりました すみませんm(__)m 一応丸投げではなく自分なりに解いてはいました 物体についての運動方程式をたて、加速度を-A(2π/T)^2sin(2π/T)とし、N>0考えました

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