• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:単振動の問題を教えてください)

単振動の問題を教えてください

このQ&Aのポイント
  • 糸でつないだ物体Aと物体Bが天井から下がっているばねに下げられている問題です。
  • 物体Aを手で持って、Bと一緒にばねが自然長のところまで鉛直方向に持ち上げて、手を離すことから始まります。
  • この問題では物体Bの単振動の周期と振幅を求めることが求められます。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Quarks
  • ベストアンサー率78% (248/317)
回答No.1

Bは、常にAと一緒に運動します。 理由:運動の途中で糸が弛むとしましょう。そのときには糸の張力が0になります。 バネが自然長だった時を、Aの座標y=0、Bの座標をY=0 としましょう。 A,Bの運動方程式は、下向きを正として A: mα=mg-kx B: mβ=mg x>=0である限り※、 明らかに α<β です。 両物体は初速度0で動きだしたのですから、速度はBの方は常に下向きで、どんどん速くなる一方、Aはそれほど加速できず、Bに追随できないことを意味します。 つまり、A,B間距離は長くなる一方なのです。 これは、糸が弛まないという条件と矛盾します。 これより、糸は弛むことがない ことが結論づけられます。糸が弛まない限り、2物体間の距離は一定です。言い換えれば、A,Bは常に一緒に動くということです。 振幅Lは、釣り合いの位置までの距離ですから kL=2mg  L=2mg/k 周期Tは、 T=2π√(2m/k) ※力学的エネルギーは保存します。もし、A,Bが最初の位置より上に上がることがあれば、力学的エネルギー保存則に反しますから、xが負になることはありません。

papi_co
質問者

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます。 AよりBの加速度が大きくなるのに気がつきませんでした。 ありがとうございます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 単振動に関する質問

    ばねにつながれた質量mの物体を滑らかな床の上に置き、ばねを自然長からAだけ伸ばして手を離したときの単振動について考えます。このとき、なぜ振幅Aの単振動になるのですか?このことについて添付した画像のようにして考えようとしたのですが、最後のところがx=±Aになりませんでした。 このところを分かりやすく教えていただけるとありがたいです。

  • 単振動の問題教えてください!

    周期T、振幅Aで上下に単振動する水平な台の上に置いた質量mの物体が台から離れない条件 また 周期T、振幅Aで左右に単振動する水平な台の上に置いた質量mの物体が台から摩擦係数μのとき、離れない条件 は、どう求めたらいいんでしょうか?

  • 単振動 振幅

    高校物理です。 単振動の振幅についてなのですが、振幅の長さがよくわかりません。 参考書を読んでいたのですが、静かに離した位置が振動の端というのはどういうことでしょうか? 画像のようなことはないのでしょうか? 仮にこの解釈が間違っているとしたら次の問題はどういう意味なのでしょうか? 【ばね定数kのばねの上端を天井に固定し、下端に質量mの物体を取り付ける。 ばねの長さが自然の長さになるように、板を用いて物体を支える。 ばねの質量は無視でき、重力加速度の大きさをgとする。 板を急に取り去ると、物体は単振動を行なう。 この運動において、ばねの伸びの変化とともに、物体の速さも変わる。 物体の速さが0になるのは、ばねの伸びが0のときと、ばねの伸びが最大になるときであり・・・】 物体の速さが0になるときばねの伸びが0だとは限らないのではないでしょうか? 単振動する過程においてばねの振動の端が自然長より上の部分に達する可能性はないのでしょうか? どうぞよろしくお願いします。

  • 高校物理の単振動について

    高校物理の単振動について 解き方(解き方の課程)をおしえてください。 1 単振子(A)、ばね振子(B)の周期は  1~3の場合、もとの何倍になるか 1.糸の長さを3倍にする 2.おもりの質量を4倍にする 3.重力加速度の大きさが0.7倍の天体にもっていく 2 振幅20mmで単振動する0.10kgの物体がある。   この物体がうける力の最大値は3.2x10^(-2)である  速さの最大値Vを求めよ。

  • 物理の問題

    初歩的なことかもしれませんがわからなかったので質問します。 1.質量10kgの物体を天井から2本の糸A,Bでつるした。 糸A,Bと天井とのなす角はそれぞれ30゜,60゜である。 糸の質量は無視できるとして、各糸が物体に及ぼす力を求めよ。 2.自然の長さがdで質量の無視ができるバネがある。 (1)バネの上端を固定し質量mのおもりをつるしたら長さaだけ伸びて静止した。バネ定数を求めよ。 (2)さらにbだけ伸ばして静かに離したらおもりは振動を始めた。振動の周期と振幅はいくらか。 (3)同質・同長のバネをつぎ足し、その下に質量2mのおもりをつるして振動させた。このときの周期は(2)の場合の何倍か。

  • 力学の単振動とかの解説ほしいです

    長さ40cmの糸につけた質量50gのおもりを、糸の他端を中心にして、毎分180回の割合で等速円運動させる。 物体の角速度 18,8rad/s 物体の速さ 7,54m/s 物体の加速度 1,42×10^2m/s^2 糸の張力 7,10N 物体のもつ運動エネルギー 1,41J 10kg以上のおもりをつるすと切れる糸がある。この糸の長さを1mにして、その先端に100gぼ物体をつけて滑らかな水面上で振り回す時1秒間に何回転させると糸が切れるか→5回/s以上で切れる y軸上を運動する物体の位置y(cm)と時間t(s)との関係がy=2sin50πtと与えられる時、つぎの問に答えよ 振幅と振動数を求めよ→2cm 25Hz 振動の速さの最大値を求めよ→3,14m/s 軽いつるまきばねに100gのおもりをつるしたら5cm伸びた。 このおもりの単振動の周期を求めよ→0,45s また、このつるまきばねに200gのおもりをつるした時の単振動の周期を求めよ→0,63s 全部答えは後ろに載ってるので載せましたがなんでこうなるかがわからないんですが誰か式を教えてください

  • 単振動の質問

    物体A,Bが質量の無視できるばねにつながれており、水平で摩擦を無視できるなめらかな床の上に置かれている。物体Aと物体Bの質量はそれぞれ、、mA,mBとし、大きさ無視できる。また、ばねは自然の長さlで、ばね定数をkとする。物体A,Bの位置、速度、加速度は、それぞれ,xA、xB,vA,vB,aA,aBとする。 教えてほしいところ この物体の単振動はL-lらしいんですが、どうやって 考えればL-lとなるんですか?? 重心から見て物体A、物体Bがそれぞれ別に単振動をしているということを利用して求めてほしいです。

  • 単振動

    質量mの物体をバネ定数kのバネに接続し、角度がθの斜面を置いた摩擦はないとする。 バネに物体をつけたところLだけ伸びて静止した。 (1)Lを求めよ、 次に物体を自然長の長さまで持ち上げ時刻t=0で静かに手を放したところ、物体は単振動した。 (2)振幅を求めよ。 (3)一般の位置xでの運動方程式を立てよ。 (4)x(t)、v(t)を求めよ。 (5)手を放してから物体が斜面を2分の3Lだけ滑り降りるのにかかる時間とその時の速度の大きさを求めよ。 どう問題を解いていいのか全くわからないので出来れば詳しい解説も頂けたら幸いです。

  • 単振動の問題について

    以下の問題の解き方を教えてください。 質点Aは点Qを通過後、質点Bと弾性衝突したあと、質点Bはs>0で単振動する。ばね定数はk、ばねの自然長はs_0とする。 (1) 質点B(質量2m)の衝突前のx軸からの高さをhとする。質点A(質量m)と質点Bの衝突後に質点Aが到達する最高点(X<0側)の高さを求めよ。 (2) 質点Aと質点Bの衝突後、質点Bが単振動を行う際の運動方程式をsで表せ。 (3) 質点Aと質点Bとの衝突の瞬間をt=0として(2)の運動方程式を解け。また、振幅、周期を求めよ。ただし、衝突直前の質点Aの速さをu_Aとする。

  • 単振動について

    ばねにつながれた質量mの物体を滑らかな床の上に置き、ばねを自然長からAだけ伸ばして手を離したときの単振動について考えたいのですが、 ①なぜ速度の大きさが両端で0、中心で最大になるのか ②なぜ加速度の大きさが両端で最大、中心で0になるのか の2つが分かりません。この2つについて分かりやすく教えていただけるとありがたいです。

このQ&Aのポイント
  • 30代後半の女性で転職活動中。毒親の影響で底辺暮らしであり、正社員を目指す意欲はあるが地元の求人が限られているため、遠方就職を考えている。
  • 現在の年収では生活に限界が来ており、正社員になるために転職活動をしている。大都市での就職を考えており、大手のグループ企業での内定が最後のチャンス。
  • 転職エージェントによれば、地元就職しても年収は変わらず、紹介可能な求人も限られる。しかし、遠方就職するためには借金が必要であり、改めて相談するべきか悩んでいる。
回答を見る