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単振動の問題について
以下の問題の解き方を教えてください。 質点Aは点Qを通過後、質点Bと弾性衝突したあと、質点Bはs>0で単振動する。ばね定数はk、ばねの自然長はs_0とする。 (1) 質点B(質量2m)の衝突前のx軸からの高さをhとする。質点A(質量m)と質点Bの衝突後に質点Aが到達する最高点(X<0側)の高さを求めよ。 (2) 質点Aと質点Bの衝突後、質点Bが単振動を行う際の運動方程式をsで表せ。 (3) 質点Aと質点Bとの衝突の瞬間をt=0として(2)の運動方程式を解け。また、振幅、周期を求めよ。ただし、衝突直前の質点Aの速さをu_Aとする。
- NRTHDK
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- naniwacchi
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こんにちわ。 わかりずらいところは、一度置いてしまっていくのがよいかと。 (1) ここがすべてのスタートなのですが、AがBに衝突するまでの ・力学的エネルギー保存の法則 ・弾性衝突の式 ・運動量保存の法則 これらを表していきます。 このとき、点Pの点Oの水平面からの高さを H、 衝突直後の Aの速度を v_A、Bの速度を v_Bとおいてみてください。 求めたい最高点の高さについては、衝突した後の力学的エネルギー保存の法則を考えます。 (2) ここは、Bにだけ注目してどのような力がかかっているかを考えます。 (3) 振幅：A、各振動数：ωとおけば、位置は s＝ s0+ A* sin(ωt)と表されるはずです。 これを上で導いた運動方程式に当てはめ、初期条件を満たすことを考えます。
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質問者からのお礼
わかりました。もう一度考えてみます。ありがとうございました。