単振動の定義

質問

単振動って振幅がどれくらいまでのことを言うのですか？また、その根拠を知りたいんで証明(が載ってるURLでも構いません)を教えてください。ちなみに私は三角関数表から３度くらいまでだと考えています。

回答No.3

First_Noel

＞ちなみに私は三角関数表から３度くらいまでだと考えています。

に基きまして，そういえば私，高校のときＺ会の問題で，
tanθ≒θがこれこれの許容量で成立するのは何度までか？と言う問題を
解いたことを思い出しました．

質問に対しては，
厳密に答えるか，工学的に答えるかで回答は異なってきます．
厳密に言えば，非線形方程式を線形化しているので，あくまで近似解です．

工学的に言えば，どこまで許容できるか？，１０％までのずれを
許容できる設計なのか，或いは０．１％にとどめなくてはならないのか，
で異なります．
エイヤ！と単振子の式を使ってしまう場合もあれば，
非線形微分方程式を解析的にか数値的に解くことになります．

回答No.2

he-goshite-

No.1回答者さんの指摘なさっておいでのように，質問者さんは，単振子のことをお聞きになりたいのでしょうね。

sinX≒X
が成り立つ範囲のX において成り立つ
といえましょう。
　それが，３度くらいまでといえるかどうかが問題となりますね。

図解(動画)で説明しているページを見つけました。（下記URL)

参考URL：

http://jc.maxwell.jp/mechanics/singlependulum/

回答No.1

mathsan

まず、ご質問から察することを言わせてもらいます。
それは、質問者様が単身動の定義をどのように理解しているかと言うことです。
数式的に単身動を定義しますと、
r+a*r(2)=0 (ここで rは質点の位置、r(2)はrの時間による2階微分,a>0の定数、直交座標で)
で与えられます。
振幅の定義は r+a*r(2)=0 における aを言います。
ということから 振幅のとり得る範囲は正の実数値の長さ
と言うことになります。

あと、 ちなみに私は三角関数表から３度くらいまでだと考えています。
の部分から気になったことは、単振動と単振子を混同していないかどうかと言うことですが、いかがでしょうか