単振動について

質問

加速度をaとすると、運動方程式は

ma=-umgx/d すなわちa=-(ug/d)xこれは単振動を表す

とあったんですが

物体の加速度がa=-( )xとなる場合必ず単振動になるのでしょうか？
また物体の合力がF＝－（　　）ｘとなる時も必ず単振動になると考えてよいのでしょうか？

回答No.1

heboiboro · ベストアンサー

> 物体の加速度がa=-( )xとなる場合必ず単振動になるのでしょうか？
()の中身がxやtによらない正の定数なら、単振動になります。
簡単に言えば、二回微分すると自身に負号がついた形になる関数は、三角関数だけだということです。

> また物体の合力がF＝－（　　）ｘとなる時も必ず単振動になると考えてよいのでしょうか？
同じく、()の中身がxやtによらない正の定数なら、単振動になります。
a=F/m の関係から分かります。