- 締切済み
【様々の数列】
ferienの回答
- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
>分母が6で分子が正の整数である既約分数を、 >小さい順に並べた数列{an}とする。 順に書いてみると、 1/6,5/6,7/6,11/6,13/6,17/6,19/6,23/6,…… 1/6,5/6,1+1/6,1+5/6,2+1/6,2+5/6,3+1/6,3+5/6,…… だから、 奇数項={((n+1)/2)-1}+(1/6) 偶数項={(n/2)-1}+(5/6) >このとき、a10は? {(10/2)-1}+(5/6)=4+(5/6)=29/6 >an=295/6のときnは? 295/6=49+1/6より、奇数項 (n+1)/2-1=49より、n+1=100, n=99 >また、a120は? {(120/2)-1}+(5/6)=59+(5/6)=359/6 >{an}の初項から第120項までの和は? 2×(0+……+59)+60×(1/6)+60×(5/6) =2×(60/2)×(0+59)+10+50 =60×59+60 =60×(59+1) =3600
関連するQ&A
- 数列を教えて下さい
数列{an}は初項1の等差数列であり、a4+a5=16を満たしている。数列{an}の初項から第n項までの和をSnとし、数列{bn}、{cn}をそれぞれbn=1/2(Sn+S(n+2))(n=1,2,3,……)、cn=√(Sn×S(n+2))(n=1,2,3,………)によって定める。 (1)anをnを用いて表せ。→解けました。 an=2n-1です。 (2)Snをnを用いて表せ。また、bn、cnをそれぞれnを用いて表せ。 (3)b1、c1、b2、c2、b3、c3、………、bk、ckと並べた数列がある。この数列の初項から第2m項までの和をmを用いて表せ。ただし、m=1,2,3,………とする。 解答と解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題で質問です。
数学の問題で質問です。 数列(an )初項a1 から第 n項までの和をSnとあらわす。 この数列が、 (n+2 )an=3Sn を満たす。 数列 anの初項a1が整数である時、Snは、整数であることを示せ。 この問題で、 (n+2 )an=3Sn (n+1 )an=3Sn-1 n≧2 からanを求めて、 an=a1( -1/2)^n-1 も整数だから、 このanの和も整数として 答えとしたのですが、方針は正しいでしょうか??
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数IIBの数列の漸化式の問題です。
数IIBの数列の漸化式の問題です。 本当に分からないので、基礎の知識から詳しく教えてもらえるとありがたいです・・・ 1. 数列1,1,4,1,4,9,1,4,9,16,1,4,9,16,25,・・・・・・がある。 この数列の第100項および初項から第100項までの和を求めよ。 2 数列1,2,3,・・・・・,nにおいて次の積の和を求めよ。 (1)異なる2つの項の積の和(n≧2) (2)互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和(n≧3) 3 次の条件によって定められる数列{An}の一般項を求めよ。 (1)A1=1 An+1=9-2An (2)A1=1 An+1=4An+3 4 数列{An}の初項から第n項までの和SnがSn=n-Anであるとき、a1,a2,a3および{An}の一般項を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の問題が分かりません
数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=-7+2n-an(n≧1)で表されている。 (1)初項a1を求めよ。 (2)anとan+1のみたす関係式を求めよ。 (3)anをnで表せ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の問題(*_*)解き方を教えて下さい
数列の問題です。 初項から第3項までの和が7で、第2項から第4項までの和が14の等比数列{an}がある。 bn=(n+1)anとするとき、 Σbkを求めよ。 anが2^n-1までしか解けません どなたかこの問題の解き方を 詳しく教えてください(>_<) お願いします。 mayujohnbara
- ベストアンサー
- 数学・算数