バネの問題

質問

すいません一回投稿したのですが、画像が反対だったため投稿しなおします

問題は添付させていただいています。

バネAを３ｃｍ伸びばすには６０ｇ必要
バネBは１ｃｍ伸ばすのに１５ｇの力が必要
バネBには６０ｇ＋５０ｇ＝１１０ｇの力がかかる
よって、１１０÷１５を計算してバネBの伸びがわかると思ったのですが答えと違います。

この考えのどこが違うのでしょうか？

解説にはバネAを１ｃｍ伸ばす力は２０ｇだから、３ｃｍのばす力は６０ｇ。この力はバネBにもはたらくので、バネBののびは６０÷３０×２＝４ｃｍ

６０÷３０×２
この式をどう立てたのかわかりません。

教えてください。
お願いします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

>バネBには６０ｇ＋５０ｇ＝１１０ｇの力がかかる

間違いです。

この場合、50ｇは計算に関係ありません。

50ｇは重力として鉛直方向に働きますが60ｇは水平方向です。

問題のどこかに50グラムの物体と床面との間の摩擦は無視すると書いてあると思います。

要するにバネAにもバネBにも60ｇの力が働きます。

バネA、バネBのバネ定数を各々ka,kbとすると最初の条件から

80ｇ＝ka・4

ka=20g/cm

30g=kb・2

kb=15g/cm

バネA、バネBに60ｇの力が働く時、バネA、バネBののびを各々xa,xbとすると

60ｇ＝ka・xa

xa=60g/ka=60g/(20g/cm)=3cm

xb=60g/kb=60g/(15g/cm)=4cm

>６０÷３０×２
この式をどう立てたのかわかりません。

バネ定数という量の説明を回避して比例の考えで処理していますが

良い方法ではありません。

お礼

回答ありがとうございます。
小学生の問題ですから、そこまで本格的な解説はありませんでした。
私自身、物理はさっぱりなので書いてある式の意味は理解できませんが
少し物理をしてみようと思います。
ありがとうございました。

回答No.2

hitokotonusi

おもりの運動状態が書いてないので、この問題は解けません。

バネ、A,Bにの張力をFA, FBとすると、重りの運動方程式が

ma = FA - FB

で、今わかっているのはFAだけですから、FBを求めるにはおもりの加速度aが必要です。

ですが、これがつり合いの問題でおもりが静止しているということなら、a=0から

FA = FB

で、バネBにはAと同じ60g相当の力がかかっていることになるので、
1cmあたり15ｇ必要なバネBは4cmのびる事になります。

＞６０÷３０×２
＞この式をどう立てたのかわかりません。

バネBは30gで2cmのびるのですから、１ｇあたりの伸びは2cm/30g 。
働いている力が60ｇなので

60g ×(2cm/30g)

ということですね。

お礼

回答ありがとうございます。参考にさせていただきます。