三角関数の問題

質問

次の値を求めよ。

(1)tan1305゜
(2)sin1560゜tan(-510゜)+cos(-240゜)tan495゜

この問題の解き方がわかりません。
公式をどのように使えばよいのでしょうか？途中式もできればお願いします。

回答No.1

151A48 · ベストアンサー

（１）1305=180×7+45　なので　tan1305゜=tan45゜=1

（２）1560=360×4+120 ,　510=180×2+150 , 495=180×2+135 なので　
sin1560゜ tan(-510゜ ) +cos(-240゜ )tan495゜ =sin120゜ tan(-150 ゜)+cos(-240゜ )tan135゜
=(√3/2)・ (-1/√3)+(-1/2)・(-1)=0

sin , cos は３６０°周期，tan は１８０°周期ですから，その周期内での主要な値は覚えてしまいましょう。
さらにsin120゜=sin(180゜-60゜)=sin60゜　など，もっと小さい角に還元できる公式がいっぱいらいますから有効に使えば良いでしょう。

お礼

詳しい途中式ありがとうございました。おかげで計算できました！

回答No.2

KEIS050162

それぞれ３６０度で割ったあまりにして±３６０以内の角度に直してみてください。
単位円を書いて、それぞれの比を計算してみてください。
どの角度も、３０、４５、６０度などの簡単な三角比で計算できる値になるはずです。それぞれの符号はその角度が、第何象限に現れるかで決まります。

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/sankakukannsuu-no-teigi.html

ご参考に。

お礼

参考ページまでありがとうございます。360で割ると簡単になり考えやすくなりました。ありがとうございました。