三角関数

質問

先ほど教えて頂いたばかりなのですが、また分からない問題がでてきてしまいました。度々ですが、よろしくお願いします。

sin1560°tan(－510°)＋cos(－240°)tan495°

この式の値を求めよ。ですが、全く分かりません。
よろしくお願いします。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

三角関数は角度に360°の整数倍を加えたり、引いても、値が変わらないことを使って、
まず、360°の整数倍を加えたり、引いたりして三角関数の角度を0°～360°の範囲にします。また,tan(x),sin(x)は奇関数なので角度の負号は前に出せます。cos(x)は偶関数なので角度の負号は正符号で置き換えられます。tan(x)は180°加えたり引いても値が変わらない。
これらに注意して角度を正の小さな値にします。
そして三角関数値を求めてやります。

sin1560°=sin120°=(√3)/2
tan(-510°)=-tan510°=-tan150°=tan(180°-150°)=tan30°=1/√3
cos(-240°)=cos(360°-240°)=cos120°=-1/2
tan490°=tan135°=-tan(-135°)=-tan(180°-135°)=-tan45°=-1

これらの三角関数の値をもとの式に代入して計算して下さい。

お礼

度々の質問に、ご丁寧に教えて下さり本当にありがとうございました。
説明も分かりやすくて助かりました。
頑張って勉強します。