答えお願いします

質問

△ABCで、BC＝１＋√３、CA＝√２、C＝４５°のとき
辺ABの長さ
角度Bの大きさ
角度Aの大きさの出し方教えてください

回答No.3

yyssaa

簡単に作図してみて下さい。
頂点Aから辺BCに垂線を下ろし、その足をDとすると、△ADCは
二等辺直角三角形になり、C=45°ですから角CADも45°で
斜辺AC=√2ですから、AD=CD=1になります。
辺ABの長さは、△ABDに着目して三平方の定理から
AB=√(AD^2+BD^2)になります。ここでBD=BC-CD=1+√3-1=√3
ですから、AB=√(AD^2+BD^2)=√(1^2+(√3)^2)=√(1+3)
=√4=2となります。
角度Bの大きさについては、△ABDが斜辺AB=2、AD=1、BD=√3の
直角三角形であることから△ABDは1辺の長さが2の正三角形の
半分であることが分かるので、角度Bの大きさは30°になります。
角度Aの大きさは180°ー45°ー30°＝105°になります。

回答No.2

ferien

>△ABCで、BC＝１＋√３、CA＝√２、C＝４５°のとき
>辺ABの長さ
余弦定理を使います。ＡＢ＝２

>角度Bの大きさ
正弦定理を使います。角Ｂ＝３０度

>角度Aの大きさの出し方教えてください
１８０度から分かっている角の大きさを引きます。

自分で計算して確かめて下さい。

回答No.1

leo（@leolilykuma）

私も数学は大の苦手なのですが、正弦定理や余弦定理などを使えばどうにかなりませんかね。