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高校物理のばねの問題です。

あるばね定数 k のばねの一端が天井に固定されていて、他端に質量mのおもりが付けられている。ばねが自然長になるようにおもりを手で支え、(1)急に手を離すと、おもりは振動を始めた、(2)手でおもりを支えながらゆっくり手を下ろしていくと、ばねは伸びて、ある高さでおもりは静止した。 (1)(1)と(2)でなぜこのような違いが生じるのか、仕事とエネルギーの考え方から説明してください。 (2)(1)の振動の最下点でのばねの伸びは、(2)でのばねの伸びの何倍でしょう。 できるだけ早く回答をお願いします。

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  • 物理学
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バネの自然長さを L0、 おもりを吊るして、おもりが静止したときのバネの長さをL1とすると 重力=バネ力 の釣り合いから mg=k(L1-L0) が成り立つことが基本知識となります。 問1  おもりを吊るして、おもりが静止した位置を釣り合いの位置として、この状態のエネルギーを  E=0 とします。  おもりを手で支えて、自然長さの位置で支えた場合、  おもりは、   E=mg(L1-L0)  の位置エネルギーを得たことになります。  (1) 急に手を放した場合     おもりは E=mg(L1-L0)の位置エネルギーを運動エネルギーに変えて、運動を開始します。  (2) ゆっくり手を下ろした場合     おもりは F=mg の力で 手を下向きに押して仕事をすることになるので、     E=mg(L1-L0)=W=mg(L1-L0) と、おもりが持っている位置エネルギーを          全て使い果たす位置、つまり釣り合いの位置まで手を押し下げる仕事をして、静止します。 問2  (2) 2倍です。

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