物理のエネルギーの問題です

質問

ばね定数49N/mの軽いばねを天井からつるし、その先端に質量0.5kgのおもりをつなぐ。おもりをつりあいの位置から鉛直下向きに0.1m引いて、静かにはなした。
（1）ばねを0.1m引いた時、ばねの伸びは何mか
（2）静かにはなした直後の重りの力学的エネルギーは
（3）重りが達する最高点ははなした位置から何mの高さか

3つの問題の解き方を教えてください！

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回答No.1

N5200model05

「解き方」ということで、

１．ここでいう「ばねの伸び」は、たぶん荷重のないところからと思いますので、重りの重さによる伸び（重力ｍｇとばねの力ｋｘとの釣り合いから求まる）に、引っ張った０．１ｍを足せば求まります。
２．この場合に重りが持ちうる力学的エネルギーは位置エネルギーと運動エネルギーですが、放した直後は重りがまだ動いていないので運動エネルギーはゼロです。ですので、位置エネルギーを求めればＯＫ。ただ、この問題だと基準点が書いていないので、ばねの伸びがゼロの点か、釣り合いの位置かのどちらかを基準点と決める必要があります。前者の方が無難ですかね。
３．真面目にやると、ばねのエネルギーと重りの力学的エネルギーの和（合計）は常に一定なので、２で求めた重りの力学的エネルギーと、最下点でのばねの伸びのエネルギーの合計が、最上点での両者の合計に等しいことから二次方程式を作って解けば求まります。
ただ、この場合、重りが釣り合い位置を中心に等幅の振動をする、という知識があれば、引っ張った距離の倍だとすぐにわかります。

以上、ご参考に。

補足

（3）が解いてみたのですが答えが出ません(><)
やり方を教えてください