- ベストアンサー
- すぐに回答を！
力学的エネルギーの保存則
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
- 回答No.1
- BookerL
- ベストアンサー率52% (599/1132)
１ まず、つりあいの時のバネの伸びを計算します。 ｋｘ＝ｍｇ より ｘ＝ｍｇ/ｋ で求まります。 次に、単振動は、つりあいの位置を中心に、対称形の運動になりますから、最下点ではつりあいの位置までの伸び ｘ の２倍になります。 ２ 力学的エネルギーの保存ですから、 ○初めに手を静かに離すときの 運動エネルギー（＝０） ＋ バネの位置エネルギー（＝０） ＋ 重力による位置エネルギー（＝０） と ○つりあいの位置を通過するときの 運動エネルギー（＝(1/2)ｍｖ^2） ＋ バネの位置エネルギー（＝(1/2)ｋｘ^2） ＋ 重力による位置エネルギー（＝ｍｇｈ＝ｍｇ(－ｘ)） とが等しいと置いて、ｖ 以外はすべてわかるので、ｖ が求められます。なお、ｘ は １で求めたものです。
その他の回答 (1)
- 回答No.2
- BookerL
- ベストアンサー率52% (599/1132)
＃１ です。 前回の回答でいいのですが、参考までに別解も補足しておきます。 単振動では、振動の中心からの距離 ｘ と、復元力の比例定数 ｋ から計算される位置エネルギー (1/2)ｋｘ^2 と運動エネルギーを (1/2)ｍｖ^2 使い、振動の中心と端とでのエネルギー保存より (1/2)ｍｖ^2＝(1/2)ｋｘ^2 から ｖ を計算することができます。これなら ｇ を含んだ計算をしなくてすみます。 ただ、「力学的エネルギー保存」と言うことをしっかり意識するために、＃１のやり方を十分理解することをまずお勧めします。
質問者からのお礼
ありがとうございます。
関連するQ&A
- 力学的エネルギー保存則
私は高2のzerosikiです。 早速ですみませんが、教科書でこんな問題が出ました。 ばね定数ｋのばねの上端を固定し、下端に質量ｍのおもりを取り付けると、ばねは自然の長さからａだけ伸びてつりあった。この状態から、速さｖでおもりを下向きにはじいたところ、ばねは更にｘだけ伸びた。このときのａおよびｘを、ｋ、ｍ、ｖ、および重力加速度の大きさｇのいずれかを用いて求めよ。 この問題を解くにあたって、運動エネルギー、重力による位置エネルギー、弾性力による位置エネルギー、この三つのエネルギーの力学的エネルギー保存則での関係をうまく式にできません。 急いでいます。だれか、できるだけわかりやすく教えてもらえないでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- バネの力学的エネルギーの問題なのですが
明日テストなのですが、先生に質問しても解説してくれなかったので困ってます。 m[kg]のおもりをつるすとL[m]伸びるつるまきばねがある。 このおもりをつけたまま鉛直につるし、ばねを自然の長さにもどし、支えていた手を離す。 重力加速度をgとする。 (1)ばね定数はいくらか (2)ばねは自然長から最高いくら伸びるか (3)おもりの速さはどの位置で最も速くなるか お時間があれば答えてやってください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理教えてください；；
質量ｍのジェットコースターが高さｈAからｈBまで動くとき、重力のする仕事を求めよ。重力加速度の大きさをｇとする。 質量ｍの小球を初速度ｖ０で鉛直に投げ上げる。高さｙのところでの速さをｖ、重力加速度の大きさをｇとして、力学的エネルギーが一定であることを表す式を立てよ。 また、その式から最高点の高さｈを求めよ。 ばね定数２５N/mのばねの上端を固定し、下端に質量ｍのおもりをとりつけると、ばねは自然の長さからa（ｍ）だけのびてつりあった。 この状態から、速さ１．０m/sでおもりを下向きにはじいたところ、ばねはさらにｘ(m)だけ伸びた。 a,x（ｍ）を求めよ。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理 力学的エネルギーの問題
問１６、ばねに０．２０ｋｇの物体をつり下げて静止させたところ、自然長からの伸びは５．０ｃｍであった。次の問いに答えよ。ただし重力加速度を９．８ｍ/ｓ＾２とする。 (１)、静止した位置で物体がもつ弾性力による位置エネルギーを求めよ。 (２)、このばねから物体を外し、ばねをなめらかで水平な床の上においた。質量０．２０ｋｇの物体が 速さ２．０ｍ/ｓでばねに衝突すると、ばねは最大何ｃｍ縮むか。 この問題の解説を途中式を含め丁寧に教えてもらえるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- ばね振り子の問題を教えてください！！
軽いばねの下端に0.10kgのおもりをつるし、上端を固定する また重力加速度は9.8ｍ/s^2とする (1)振動の周期が0.4秒の時、ばね定数と振幅をを求めよ (2)ばねの伸びが最大の時、おもりの重力による位置エネルギーU1とばねの弾性力による位置エネルギーU2を求めよ テストが近いので大至急教えてください お願いします
- 締切済み
- 物理学
- 力学的エネルギーの保存
下図のように、水平右向きに一定の速さVで動く十分長いベルトがある。このベルトの上に質量mの小物体Aをのせる。Aとベルトの静止摩擦係数をμ0,動摩擦係数をμ(μ<μ0)とし、重力加速度の大きさをgとする。 Aにばね定数kの質量の無視できるばねの一端をつなぎ、ばねの他端を壁に固定する。ばねは常に水平な状態を保つものとし、水平右向きにx軸をとる。Aを原点Oでベルトの上に乗せて静かに手を離すと、Aは静止したままであった。このときのばねの伸びはμ0mg/kである。 また、下図においてAが原点で静止しているとき、Aに水平右向きの初速Vを与えると、はじめAはベルトとともに動いたが、x座標がmg(μ0-μ)/kの位置をこえると、Aはベルトに対して滑リ始めた。Aが水平左向きに動き出したときのx座標を求めよ。 解答では単振動の位置エネルギーを用いた力学的エネルギー保存則より、求めるx座標をaとして、(mV^2)/2+k{mg(μ0-μ)/k}^2/2=(ka^2)/2 という式から求めていたのですが、単振動の位置エネルギーを用いた力学的エネルギー保存則（（運動エネルギー）＋（ばねの振動中心からの弾性エネルギー）＝ 一定という関係）は、ばねによる弾性力のほかにどんな力が働いていても（この問題では摩擦力）成り立つのですか？
- ベストアンサー
- 物理学
質問者からのお礼
解答ありがとうございます。 １は解けたんですけど、２が解けませんでした。 v^2＝0になってしまいます。 すいません。