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数学:式の変形
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A#1とは別の解き方 分母(x-1)の項「a/(x-1)」の分子a a=(x^2-2x-2)/(x^2+x+1)|(x=1) =(1-2-2)/(1+1+1)=-1 分母(x^2+x+1)の項 =(x^2-2x-2)/{(x-1)(x^2+x+1)} - a/(x-1) 通分して ={(x^2-2x-2)-a(x^2+x+1)}/{(x-1)(x^2+x+1)} a=-1を代入 ={(x^2-2x-2)+(x^2+x+1)}/{(x-1)(x^2+x+1)} =(2x^2-x-1)/{(x-1)(x^2+x+1)} =(x-1)(2x+1)/{(x-1)(x^2+x+1)} (x-1)で約分 =(2x+1)/(x^2+x+1) ∴左辺=(2x+1)/(x^2+x+1) -1/(x-1)
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