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数学：式の変形
ferienの回答
- ferien
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回答No.1
左辺＝（Ａｘ＋Ｂ）／（x^2+x+1） ＋Ｃ／(x-1) とおきます。このＡ、Ｂ、Ｃに当てはまる数値を求めます。 これを通分すると、分子は（Ａｘ＋Ｂ）(x-1)＋Ｃ（x^2+x+1） これを計算して整理すると、 （Ａ＋Ｃ）ｘ＾2＋（－Ａ＋Ｂ＋Ｃ）ｘ－Ｂ＋Ｃ 左辺の分子の係数と比較して Ａ＋Ｃ＝１ －Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝－２ －Ｂ＋Ｃ＝－２ とおきます。この連立方程式を解くと、Ａ＝２、Ｂ＝１、Ｃ＝－１ これを、先ほどの式に代入すると、右辺の式が得られます。
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