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複数滑車の問題：どうすれば解ける？
rnakamraの回答
滑車の壁からの距離と糸の長さを考えましょう。 右上の滑車の壁からの距離をd1, 左上の滑車の壁からの距離をd2, 左下の滑車の壁からの距離をd3, 右下の滑車の壁からの距離をd4, 物体Aの壁からの距離をd5 とします。 滑車の半径はここでは"0"としてしまいましょう。 糸の長さはLは L=d1+(d1-d2)+(d3-d2)+(d3-d4)+(d5-d4)=2*d1-2*d2+2*d3-2*d4+d5 となります。 ここで条件として L,d2,d4-d1の大きさは一定。 が加わります。 d4-d1=c とおくと、d1=d4-c となり、これをLの式に入れると L=2*(d4-c)-2*d2+2*d3-2*d4+d5 L+2*d2+2*c=2*d3+d5 左辺は時間によらず一定となります。 このことから、d5が1大きくなるとd3は1/2小さくなることが分かります。 また、物体Bは左下の滑車から一定距離離れているため、左下の滑車の上下動に連動して動くことになります。(もちろん、滑車と物体Bをつなぐ糸の張力が大きさを持っているときに限りますが) Aが下降すると(d5が大きくなると)、左下の滑車は上昇し(d3が減少する)、物体Bは上昇します。
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お礼
とても分かり易くご説明頂きありがとう御座います。頭がすっきりしました。 『d5が1大きくなるとd3は1/2小さくなることが分かります。』 これを導き出すプロセスをお教え頂きありがとう御座います。 すると、これは張力、質量云々に関する問題ではないということでしょうか？ 滑車の仕組み（Aが動くときにBはどれほど動くか）に問題の要素が集約されていますね。 『d5が1大きくなるとd3は1/2小さくなることが分かります。』が分かれば、他の答えはスイスイ出ますね。これは驚きです。模範解答がなく、確認していただけると助かります。 i) Aの速度が3tですので、Bは 1.5*tで向きは上向き よって、t=5のとき、7.5 m/sec ii)Aの加速度は3、Bは1.5、向きは互いに逆なので、相対化速度は4.5m/s^2 iii) 相対加速度が4.5であるため、距離 = 1/2at^2 であることから、56.25m 交通事故で鞭打ちの治療中とのことですが、そのような中でご解答頂きありがとう御座います。どうかお大事にお過ごし下さい。