物理の問題を教えてください！

質問

テストに出た問題なのですが、
分かるところだけでもいいのでお願いします。

１、
質量が１．０kgの台車Aと２．０kgの台車Bがある。
２つの台車を軽いひもでつなぎ、台車Bを９．０Nの力で引くと、
台車A、台車Bは同じ加速度で等加速度運動をした。

(1)加速度の大きさをa、ひもの張力をTとして、台車A、Bの
運動方程式をそれぞれたてよ。

A・・・(　　　　　　　　　)
B・・・(　　　　　　　　　)

(2)加速度aの大きさはいくらか。
また、ひもの張力の大きさは何Nか。

加速度a・・・(　　　　　　　)
ひもの張力・・・(　　　　　　　)

２、水平な台上で、質量５，０kgの物体を水平に２０Nの力で引いている。
動摩擦係数は０．２０である。

(1)物体にはたらく動摩擦力の大きさは何Nか。

(2)生じる加速度の大きさはいくらか。

回答No.2

do_ra_ne_ko · ベストアンサー

先ず、基本的な考え方だが、問題ごとに違う解き方をするのは好きじゃない。
いつも同じ考え方で解く。　そうすると必ず解ける。　解けなかったら問題の方が悪い。
しかし、慣れてくればこの考え方の一部を省略して早く解答を得ることもできる。
だが、あなたは慣れていないようだ。　したがって誰でもいつでも解ける方法で解く。

ステップ１
　先ず、仮想上の風呂敷で考えている部分を包み込み、この風呂敷についてニュートンの
　運動方程式を作る。この風呂敷の中に、台車２台とひもを入れる。

　この風呂敷の外部から働く力　Ｆsoto は、
　　　（１）重力、
　　　（２）床からの反力、
　　　（３）摩擦力、
　　　（４）風呂敷の外から台車Ｂを引く力
これだけで、これ以外にはありません。　風呂敷内の質量　Ｍ huro, 加速度　a huro　のように表すと、

ニュートンの運動方程式は、
　　　　Ｆsoto ＝Ｍ huro ×a huro・・・・力、加速度、両方ともにベクトル。
　ベクトルだから、水平方向を　ｘ、垂直方向を　ｙ　とすればｘ方向だけについて考えたのでもよい。
　しかし、摩擦力がある。　ｙ方向の力である重量は水平方向の力である摩擦力に影響する。
　摩擦力は　μｇＭA、μｇＭB　（ｇは重力加速度、μは摩擦係数、ＭA，ＭBは質量）
　重量はｙ方向だが、摩擦力はｘ方向の力であって向きは運動と反対方向。

ステップ２
　これだけ分かれば、ｘ方向だけについての運動方程式を作ることが出来る。
ここでは、ひもピンと張っているとする。　つまりＡとＢは同じ動きをするので加速度　a も同一。
MBに働く力は、
外力Ｆ (ｘ方向、つまり右向きとする）、
　 運動方向がｘ方向なので摩擦力は　－μｇＭB
ひもの張力(左向き、つまりＡ向きなので）－Ｔ
　　　Ｂの運動方程式　　Ｆ－μｇＭB－Ｔ　＝ａ　ＭＢ　（加速度×質量）・・・・(1)
　　　ＭAに働く力は、　
　　　ひもの張力(右向き、つまりＡから引っ張られるので）　＋Ｔ
　　　運動方向がｘ方向なので摩擦力は　－μｇＭA
Aの運動方程式　　Ｔ－μｇＭA　＝ａ　ＭA　（加速度×質量）・・・・・・・・(2)

ステップ３
　　　(1)、(2)　の式でひもの張力 Ｔ は未知なので、(1)＋(2)　を作り Ｔ を消す。
F－μｇ(ＭB＋MB) ＝ａ　（ＭA＋ＭB )
a　＝Ｆ/（ＭA＋ＭB ) －μｇ　・・・・・・・(3)　（これが加速度、　ｇ＝９．８ m/sec^2 )
　　　　(2)より、Ｔ＝　（a＋μｇ）　ＭA・・・・・・・(4)　（これがひもの張力）

２．の問題、この場合いには上とは別の符号を使うことにする。ｘ方向に力Ｆが働いたとして
　　　質量Ｍの物体の摩擦力は、動摩擦係数をμとして、運動方向と逆向きに働くので
　　　水平方向の外力は、
　　　　　　Ｆ－μｇＭ
　　　水平方向の運動方程式は、物体が加速度aで動いているとして
　　　　　　Ｆ－μｇＭ＝　a M・・・・・・・・・(5)
摩擦力＝－μｇＭ　(向きは力の方向、　ｘ方向と逆方向）
　　(5)式から、　加速度　a ＝Ｔ/M－μｇ・・・・・・・・(6)

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最初のところの風呂敷の話は、書く書かないは問題ではありませんが、
頭の中で整理しておかなければ、誤りをおかします。

お礼

ありがとうございます

すごくよくわかりました。

回答No.1

gohtraw

１．まず、どんな力が働いているか整理しましょう。
台車Ｂ：９Ｎの力で引かれている
　　　　張力Ｔで台車Ａを引いているのでその反作用としてＴの力で引かれている
　　　　上記二つの力は方向が逆なので、差し引き台車Ｂが受ける力は９－Ｔである
　　　　従って台車Ｂの運動方程式（９－Ｔ）＝Ｍ２＊ａ　（質量をＭ２とします）
台車Ａ：張力Ｔで引かれている
　　　　従って台車Ａの運動方程式はＴ＝Ｍ１＊ａ　（質量をＭ１とします）

両者の加速度は等しいので
（９－Ｔ）／Ｍ２＝Ｔ／Ｍ１
Ｍ２＝２Ｍ１なので
（９－Ｔ）／２＝Ｔ
Ｔ＝３
ＴをＭ１で割ればａが出ます。

２．これも同じで、どんな力が働いているか考えます。
　水平に引かれる力：２０Ｎ
　摩擦力：垂直抗力＊動摩擦係数
　以上二つが水平方向に働く力です。
　垂直方向には重力と垂直抗力が働いていて、釣り合っています（物体が垂直方向に動いていないから）

垂直抗力は物体に働く重力と等しい大きさなのでｍｇμ　（質量をｍ、動摩擦係数をμとします）
水平方向には（２０－ｍｇμ）の力が働くので加速度はこれをｍで割ったものになります。

単位は適宜合わせて下さい。