• 締切済み
  • すぐに回答を!

物理の質問です【500】

物理の質問です【500】 問題集の問題なのですが、答えしか載っていなくて困っています もしよければ途中式を教えていただけませんか?(>_<) 水平な床の上で滑らかに動くことの出来る傾角θの滑らかな斜面を持つ台車の上に小物体を置いた。 (1)小物体が滑り落ちるとき、台車は左右どちらに動くか。 (2)台車を左右どちら向きに加速度運動させれば、小物体は台車に対して静止するか。 (3)(2)のときの台車の加速度をa、小物体の質量をmとすると、小物体は台車とともに加速度aで運動するから、 小物体に働く合力は水平方向にmaである。 これをもとに、加速度aを求めよ。 地上から初速度20,0m/sで質量0.100kgの物体を真上に投げ上げた。 地面を基準面にとり、以下の問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさは9.8m/s2とし、答えは 小数第1位まで求めよ。 (1)投げ上げた瞬間の、物体のもつ力学的エネルギーは何Jか。 (2)1.0秒後の物体の位置エネルギーと運動エネルギーはそれぞれ何Jか。 (3)最高点の高さは何mか。力学的エネルギー保存則を用いて求めよ。 物理の質問です【500】 問題集の問題なのですが、答えしか載っていなくて困っています もしよければ途中式を教えていただけませんか?(>_<) 天井に一端を固定した糸をなめらかな動滑車と定滑車にかけ、他端に質量mのおもりAをつるす。 また、動滑車にはAと同じ質量のおもりBをつるす。はじめに、Bを手で固定し、Aが床からhの高さになるように静止 させておく。この状態からBを静かにはなすと、Aは下降して速さvで床に衝突した。 滑車や糸の質量は無視できるものとし、重力加速度の大きさをgとして次の各問いに答えよ。 (1)Aが床に衝突するときのBの速さをvを用いて表せ。 (2)動き始めてからAが床に衝突するまでに、重力がAにする仕事および重力がBにする仕事は、それぞれいくらか。 (3)Aが床に衝突するときの速さvを求めよ。 (4)Aが下降しているときの糸の張力の大きさはいくらか。 (5)Aが床に衝突するまでの時間を求めよ。 宜しくお願いしますm(_ _)m

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数1
  • 閲覧数366
  • ありがとう数12

みんなの回答

  • 回答No.1
  • sa10no
  • ベストアンサー率68% (15/22)

どこが分からないか具体的に書いてくれた方が助かるのですが一応簡単に。。。 【1問目】 (1)小物体が滑り落ちるとき、台車は左右どちらに動くか。 台車は左に傾いているとする。台車の質量をM、小物体の質量をm、小物体が台車から受ける垂直抗力をNとする。 台車が受ける力は床からの垂直抗力と小物体からの抗力、重力。このうち水平方向は物体からの垂直抗力の水平成分Nsinθのみ。 これは右向きに働くので台車は右に動く。 (2)台車を左右どちら向きに加速度運動させれば、小物体は台車に対して静止するか。 台車を右向きにaで加速度運動させたとすると、台車とともに動く座標系で見た小物体の力の釣り合いは         0=-Nsinθ-ma              ∴a=-(Nsinθ)/m < 0 よってaは左向きの加速度で台車は左向きに加速度運動している。 (3)(2)のときの台車の加速度をa、小物体の質量をmとすると、小物体は台車とともに加速度aで運動するから、 小物体に働く合力は水平方向にmaである。 これをもとに、加速度aを求めよ。 (2)より           a=-(Nsinθ)/m 小物体の垂直方向の力の釣り合い           0=Ncosθ-mg よりNを消去して           a=-(N/m)(sinθ/cosθ)mg (右向きを正として) 【2問目】 (1)投げ上げた瞬間の、物体のもつ力学的エネルギーは何Jか。 位置エネルギーはゼロ        (1/2)mv^2=(1/2)*0.1[kg]*(200[m/s])^2             =2000[J] (2)1.0秒後の物体の位置エネルギーと運動エネルギーはそれぞれ何Jか。 1秒後の速さは        v(t)=-gt+v0        v(1s)=-9.8[m/s^2]*1[s]+200[m/s]           =190.2[m/s] 1秒後の高さは        h(t)=-(1/2)gt^2+v0tより        h(1s)=-(1/2)*9.8[m/s^2]*(1[s])^2+200[m/s]*1[s]           =195.1[m] したがって1秒後の位置エネルギーは        U(t)=mgh(t)から        U(1s)=0.1[kg]*9.8[m/s^2]*195.1[m]           =191.1[J] 運動エネルギーは        T(t)=(1/2)mv(t)^2から        T(1s)=(1/2)*0.1[kg]*(190.2[m/s])^2           =1808.8[J] (3)最高点の高さは何mか。力学的エネルギー保存則を用いて求めよ。 最高点の高さをHとすると力学的エネルギー保存則より          2000[J]=mgH+0         ∴H=2000[J]/(mg)=2000[J]/(0.1[kg]*9.8[m/s^2])           =2040.8[m] 【3問目】 (1)Aが床に衝突するときのBの速さをvを用いて表せ。 AがΔhだげ下がるとBはΔh/2上昇するから求めるBの速さは          v/2 (2)動き始めてからAが床に衝突するまでに、重力がAにする仕事および重力がBにする仕事は、それぞれいくらか。 A,Bの質量をmとするとA,Bが動く距離はそれぞれh,h/2なので重力がする仕事は          A:mgh          B:-mgh/2 (3)Aが床に衝突するときの速さvを求めよ。 エネルギー保存より          mgh+mgl=(1/2)mv^2+(1/2)m(v/2)^2+mg(l+h/2)          ∴v=2√(gh/5) (4)Aが下降しているときの糸の張力の大きさはいくらか。 下向きを正としてAの加速度をaとするとBの加速度は-a/2となる。張力をTとして運動方程式を書くと         A: ma=mg-T         B: m(-a/2)=mg-2T aを消去して          T=(3/5)mg を得る。 (5)Aが床に衝突するまでの時間を求めよ T=(3/5)mgをAの運動方程式に代入して         a=(2/5)g したがって         v(t)=(2/5)gt         h=(1/5)gt^2より         t=√(5h/g) 急いで解いたのでミスがあるかも。。。答えが違ってたら教えてください。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 物理(力学)

    水平な机の上に力学台車をおき、これに糸をつけて机の端の滑車にかけ、糸の端に質量0.20kgのおもりをつるす。 はじめ、おもりが床から0.70mの高さのところにあるように台車を押さえ、静かにはなしたら、おもりは1.0秒後に床に当たった。重力加速度の大きさを9.8m/s^2とし、糸の質量、台車と机との間の摩擦、糸と滑車との間の摩擦を無視する。 (1)おもりが下降する加速度の大きさは何m/s^2か。 (2)台車の質量は何kgか。 ↑(1)がどうやってもとけないですorz 誰か、解き方を教えてくれたら嬉しいです(・o・)ノ

  • 受験物理の問題で質問です。

    摩擦のある水平面に質量2mの物体Aを置き、その上に質量mの物体Bを置いた。また、物体Aと物体Cを伸び縮みしない糸で繋ぎ、その糸を滑らかな滑車にかけ、物体Aを水平に引くようにする。ここで、重力加速度をg、物体Aと水平面間の静止摩擦係数をμ1、動摩擦係数をμ2、物体Aと物体B間の静止摩擦係数をμ3、動摩擦係数をμ4とする。 (1)物体Aの床に対する加速度の大きさは? (2)そのときの物体Bに働く摩擦力の大きさは? (3)さらに物体Cの質量を少しずつ大きくしながら同様の実験を繰り返したとき、物体Bが物体Aの上を滑り始めるのは物体Cの質量がいくらを超えたときか? (4)Bが滑り出した後のBの床に対する加速度の大きさは? という問題の解き方が全く分かりません。答えは自分の中では出ているのですが、選択肢と会いません。どのように解けば答えが出るのか教えて下さい。 出来るだけ詳しくお願いします…。

  • ぶつりです

    滑車に糸をかけ同じ質量の重りを十個ずつ両側につける。 いま一方のおもりを下から二個切りはずすと他方のおもりは二秒後に何メートルさがるか? 重力加速度をg=9.81メートル/毎秒とし滑車と糸の質量は無視、滑車と軸との摩擦はなく 糸は滑らないとする

  • センター物理 動滑車

    図1のように、なめらかで水平な台の上に質量mの物体Aと質量2mの物体Bを置き、それらを軽くて伸び縮みしない糸でつなぎ、糸を台に固定した定滑車に通して鉛直に垂らした、この糸に動滑車をかけ、それに質量mの物体Cを取り付けた、三つの物体を同時に静かに離した所、Cは鉛直下向きに動き、Aは図1の水平右向きに、Bは水平左向きに動いた、このとき、Cの移動距離はAとBの移動距離の合計の1/2倍である、ただし、運動はAとBが定滑車に衝突しない範囲で考えるものとする また、滑車はすべて質量を無視でき、なめらかに回転する、Aと定滑車の間の糸とBと定滑車の間の糸は水平であり、定滑車と動滑車の間の糸は鉛直である、又、重力加速度の大きさをgとする、Aの加速度の大きさをa,Bの加速度の大きさをb,Cの加速度の大きさをc,糸の張力の大きさをTとする この問題文でCの移動距離はAとBの移動距離の合計の1/2倍であるとありますが、これはこの問題に限らず常識的な事なのでしょうか?そうだとしたら何故そうなるのか是非証明の方を宜しくお願いします

  • 物理学の問題

    軽くて伸び縮みしない糸の両端に質量 m の物体 A と質量 M の物体 B をつなぎ,台の端の軽い滑車にかける。なめらかな水平面上に A を置き, B をつるすと床からの高さが h であった。この状態で静かに B をはなすと, B は落下しはじめた。B の加速度の大きさを a ,糸が B を引く力を T ,重力加速度の大きさを gとする。 このときB が床につくまでの時間はいくらか。 この問題がわかりません。 お願いします。

  • 物理の問題

    「摩擦のある水平面に質量2mの物体Aを置き、その上に質量mの物体Bを置いた。また、物体Aと物体Cを伸び縮みしない糸で繋ぎ、その糸を滑らかな滑車にかけ、物体Aを水平に引くようにする。ここで、重力加速度をg、物体Aと水平面間の静止摩擦係数をμ1、動摩擦係数をμ2、物体Aと物体B間の静止摩擦係数をμ3、動摩擦係数をμ4とする。物体Cの質量を少しずつ大きくしながら同様の実験を繰り返したとき、物体Bが物体Aの上を滑り始めるのは物体Cの質量が□を越えたときである」 という問題の解き方が全く分かりません。 どのように解けば答えが出るのか教えて下さい。 出来るだけ詳しくお願いします…。

  • 力学的エネルギー保存と位置エネルギーの考え方

    天井に糸aで吊り下げられているなめらかな滑車に、糸bをかけ、その一端に質量mの小さなおもりPを取り付け、他端に質量mの薄い板Rを乗せた質量m/2の小さなおもりQを取り付ける。板Rの中央にはなめらかな小穴が開けてあり、その小穴には、おもりPとQを結んでいる糸bが通されている。さらに全体が動かないようにおもりPは糸Cで鉛直した向きに引っ張られている。(糸cはおもりPと地面とをつないでいます)おもりQの真下の床面には、おもりQよりは大きいが、板Rよりは小さい穴が鉛直に掘られている。はじめ、おもりP、Qの床面からの高さはLであった。糸a、b、cはいずれも伸び縮みしない糸で、それらの質量および滑車の質量は無視できる。また空気の抵抗は無視でき、重力加速度の大きさをgとする。 問 おもりRとQがくっついたほうに落下していき、板Rは床面に掘られた穴を通過できずに、速さvで床面と衝突して跳ね返ることなく瞬間的に静止した。おもりQが床面の穴に達した後は、おもりPとQが糸bを介して運動することになる。おもりPと滑車との距離は十分に大きく、穴は十分に深いものとする。 ここで、 おもりQは床面お穴に達した後、穴の中をhだけ下降したところで一瞬静止した。この時hが満たすべき関係式を選べ。 (解答より) Qが穴に入ってから後、PとQからなる系の力学的エネルギーは保存される。Qが穴に入った瞬間、Pの速度は上向きでその大きさはvである。このときの【それぞれの位置を重力による位置エネルギーの基準に取り】、力学的エネルギー保存の法則を適用する。 したがって答えは1/2mv^2+1/2*m/2v^2=mgh-m/2ghである。 【 】のところですが、なぜ重力による位置エネルギーの基準をそれぞれの位置に取れるのですか?私は基準は一つにしか取れないと教えられましたので。ちなみにこれは物理IBの範囲内で解けなければならない問題です。

  • 物理 滑車の問題です!

    どうしても解けません! テストがせまっているので宜しくお願いします。 問題は次の通りです。 図のようにおもりA(質量m)、B(質量M)、C質量(2m)が定滑車((1)(3))と動滑車((2))にかけられ、はじめ静止させておく。次に、これらを静かに手を離すと、A、B、Cはすべて直線運動をした。重力加速度をgとし、糸の伸び縮み等は無視する。 (1)糸の張力の大きさをTとし、おもりA、B、Cの加速度をa、b、cとする。(すべて鉛直下向きが正)    A、B、Cの運動方程式をたてよ。 (2)糸の長さが変わらない事から、a、b、cの間に成り立つ関係式を書け。 (3)T、a、b、cを求めよ。 という問題です。m、Mの大小関係が無くても解けるらしいのですが、さっぱりです。 宜しくお願い致します!!

  • 運動方程式の問題です。

    次の問題の途中式を教えてください。 粗い水平面に質量mの箱Bを置き、糸を水平につけて滑車を通し、図のように質量Mのおもりを他端につるした。面とBの間の静止摩擦係数をμ、動摩擦係数をμ’、重力加速度の大きさをgとする。 Q:両物体が滑りだしたとき、加速度a、糸の張力のTの大きさを求めよ

  • 高校1年 物理の問題

    私は高校1年生です。 学校で、物理の課題が出たのですが全く解らなくて…解答していただけると嬉しいです!(途中式もお願いします) (1)質量m[kg]の板が軽いばねで支えられている。ばねは自然長からd[m]縮んでいて、重力加速度の大きさをg[m/s~2]とする。 (1)ばねのばね定数を求めよ。 (2)板の上に質量M[kg]のおもりを静かに置くと、板はどれだけ下がるか。 (2)質量m[kg]の物体PとQを軽い糸でつなぎ、Qを傾角30゜の滑らかな斜面上に置き、糸を滑らかな滑車にかけてPをつるしたところ、全体は静止した。重力加速度の大きさをg[m/s~2]とする。 (1)糸の張力の大きさを求めよ。 (2)Qの質量と、Qが斜面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。