• ベストアンサー
  • 困ってます

物理問題解説

公式の使い方も分からないのに物理を取らなければならなくなってしまった文系です。 次の問題の解説をなるべく詳しく、答えを明記せずにお願いします。 なめらかな机の上に質量Mの物体Aを置き、質量mの物体Bと糸で結ぶ。 物体Bは滑車を通して机の側面につりさげる。 てを離したところ、Aは等加速度aで右向きに運動した。 重力加速度の大きさをgとする。 糸は伸びずまた、その質量は無視出来るものとする。 以下の問いに答えよ。 1)糸の張力をTとして、A,Bの運動方程式をつくれ。 2)加速度aを求めよ。 3)糸の張力を求めよ。 4)M>>mのとき、糸の張力はいくらになるか。 また、M<<mのときはどうか。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数4
  • 閲覧数136
  • ありがとう数2

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.4

(1)  右向きに運動するので、 物体Aは Ma=T 物体Bは ma=mg-T (2) 上を連立させて、 a=mg/(m+M) (3) T=mM/(m+M) g (4) M>>mのとき、  (3)で、分母分子をMで割ると、 T=m/(1+m/M) g M>>mなので、1比べてm/Mは無視できる。 よって、 T=mg M<<mのとき、  (3)で分母分子をmで割ると、 T=M/(1+M/m) g よって、 T=Mg

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

詳しく式の解説、さらに改行でとてもみやすく分かりやすかったです、ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 解いてください

    なめらかで水平な机の上に質量2mの物体Aを置き、これに軽い糸をつけて、糸を定滑車P1にかけ、さらに質量mの物体Bをつるした動滑車P2に糸をかけて、糸の他端は天井に固定した。静かに手を離すとAもBも運動するが、この場合のAの加速度、Bの加速度、糸の張力のそれぞれの大きさを求めよ。ただし、重力加速度の大きさgとし、滑車P1とP2は軽くなめらかなものとする。

  • 次の問いを答えよ。

    水平と30°の角をなすなめらかな斜面の上に質量3mの物体を置き、これに軽い糸をつけて糸を軽く滑らかな滑車にかけ、糸の他端に物体Bをつるした。重力加速度の大きさをgとして、次の問いに答えよ。 (1)Bの質量をいくらにすると、AとBが静止したままでいるか。 (2)Bの質量を2mにして静かに手を離すと、AもBも運動した。運動中のAの加速度の大きさと糸の張力の大きさを求めよ。

  • 相対加速度の問題です

    次の問題の(1)&#65374;(11)を解いて説明していただけると助かります。 答えだけでも結構ですのでよろしくお願いします。  なめらかな水平面を持つ固定された机の上に、傾斜面60°の斜面と水平面とをもつ台Aがのせてある。台Aの上の水平面と斜面の上に、物体BおよびCがあり、糸で結んで、滑車Pをこえて、図のようにおかれている。台Aおよび物体B、Cの質量は等しくmであり、台と物体、台と机の間の摩擦、滑車や糸の質量などはすべて無視できるものとする。また、重力加速度をgとする。  いま、全体を手でとめていた状態から、静かに手をはなすと、台A、物体BおよびCはそれぞれ運動をはじめる。ある時間がたって、台Aの加速度を水平方向右向きにα、物体Bの加速度を水平方向左向きにβとすると、物体Bの台Aに対する相対加速度は水平方向左向きに[(1)]である。したがって、台Aに対して物体Bと同じ大きさの加速度をもつ物体Cの加速度の水平左向きの成分は[(2)]、鉛直下向きの成分は[(3)]である。これより糸の張力の大きさをT、斜面から物体Cに働く垂直効力の大きさをNとすると、Aの水平右向きの運動方程式は[(4)]、Bの水平左向きの運動方程式は[(5)]、Cの水平左向きの運動方程式は[(6)]、鉛直下向きの運動方程式は[(7)]となる。これらの方程式を解くと、α=[(8)]、β=[(9)]、N=[(10)]、T=[(11)]となる。これらより、静止している人から見て、物体Cは机の水平面に対して[(12)]度の角度で落下することになる

その他の回答 (3)

  • 回答No.3
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)

#1です。#2さんのご指摘の通りです。Mとmを入れ替えて下さい。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.2
  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)

#1様 mとMが逆になっています。 ぶら下がっている方がmです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.1
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)

(1) 運動方程式は力=加速度*質量 という形になります。それぞれの物体にどういう力が働くか考えてみると、 物体A:糸の張力Tにより水平方向の加速度運動をします。Aにかかる重力は鉛直方向なので、Aの運動には関与しません。 物体B:重力Mgにより下方に、張力Tにより上方に引かれています。それらの差し引きにより下方に加速度運動をします。AとBは伸びない糸でつながれているのでその加速度はAと同じくaです。 (2) 前問で求めた二つの運動方程式 T=ma Mg-T=Ma の左辺同士、右辺同士を加えても等式は成り立ちます。 (3) Aについての運動方程式T=maに(2)の結果を代入します。 (4) M>>m のとき、(3)の結果においてM+m=Mとおくことができ、 M<<m のとき、同じくM+m=mとおくことができます。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございました!

関連するQ&A

  • センター物理 動滑車

    図1のように、なめらかで水平な台の上に質量mの物体Aと質量2mの物体Bを置き、それらを軽くて伸び縮みしない糸でつなぎ、糸を台に固定した定滑車に通して鉛直に垂らした、この糸に動滑車をかけ、それに質量mの物体Cを取り付けた、三つの物体を同時に静かに離した所、Cは鉛直下向きに動き、Aは図1の水平右向きに、Bは水平左向きに動いた、このとき、Cの移動距離はAとBの移動距離の合計の1/2倍である、ただし、運動はAとBが定滑車に衝突しない範囲で考えるものとする また、滑車はすべて質量を無視でき、なめらかに回転する、Aと定滑車の間の糸とBと定滑車の間の糸は水平であり、定滑車と動滑車の間の糸は鉛直である、又、重力加速度の大きさをgとする、Aの加速度の大きさをa,Bの加速度の大きさをb,Cの加速度の大きさをc,糸の張力の大きさをTとする この問題文でCの移動距離はAとBの移動距離の合計の1/2倍であるとありますが、これはこの問題に限らず常識的な事なのでしょうか?そうだとしたら何故そうなるのか是非証明の方を宜しくお願いします

  • 物理 滑車の問題です!

    どうしても解けません! テストがせまっているので宜しくお願いします。 問題は次の通りです。 図のようにおもりA(質量m)、B(質量M)、C質量(2m)が定滑車((1)(3))と動滑車((2))にかけられ、はじめ静止させておく。次に、これらを静かに手を離すと、A、B、Cはすべて直線運動をした。重力加速度をgとし、糸の伸び縮み等は無視する。 (1)糸の張力の大きさをTとし、おもりA、B、Cの加速度をa、b、cとする。(すべて鉛直下向きが正)    A、B、Cの運動方程式をたてよ。 (2)糸の長さが変わらない事から、a、b、cの間に成り立つ関係式を書け。 (3)T、a、b、cを求めよ。 という問題です。m、Mの大小関係が無くても解けるらしいのですが、さっぱりです。 宜しくお願い致します!!

  • 大学の物理の問題ですが至急教えてください

    滑らかな水平軸を持つ質量M、半径aの剛体円板に軽い糸をかけて、その両端に質量m1、m2の質点を取り付ける。 この円板を角速度ωで回転させたときの運動を考える。 2つの質点は糸により連結しているから、同じ加速度αで鉛直方向に運動する。 質量m1に働く糸の張力をT1、質量m2に働く糸の張力をT2とし、重力加速度の大きさをgとして次の問いに答えなさい。 1.各質点の鉛直方向の運動方程式 2.水平軸回りの回転運動方程式 3.円板の中心角θと回転に伴い繰り出される糸の長さsの関係 4.加速度αの大きさ 5.質量m1の質点に働く糸の張力T1の大きさ 6.質量m2の質点に働く糸の張力T2の大きさ 以上の解答を教えてくださいお願いします。

  • 大学受験 力学についての質問

    質量Mの直方体Aが水平面上に措かれてる Aの上に措かれた質量mの物体Bに糸をつけ水平に張って軽い滑車にかけ、その先端に質量mの物体Cを吊り下げる そして、Aに水平右向きの力Fを加えて動かす 摩擦はどこにもなく、重力加速度をgとする B、CがAに対して動かないようにしたい Fを求めよ このとき、運動方程式を使って式を書こうとしたのですが、Aは右に動くのでCも右向きに動き加速度が右に起こるはずなのに、Cには水平方向に力がかかっていないので加速度0となってしまいます CとAは同じ動きなのでこのままでは全体が動かないことになってしまいます 何がおかしいのでしょうか? ちなみに慣性力は使わない方向でお願いします

  • 物理の質問です【500】

    物理の質問です【500】 問題集の問題なのですが、答えしか載っていなくて困っています もしよければ途中式を教えていただけませんか?(>_<) 水平な床の上で滑らかに動くことの出来る傾角θの滑らかな斜面を持つ台車の上に小物体を置いた。 (1)小物体が滑り落ちるとき、台車は左右どちらに動くか。 (2)台車を左右どちら向きに加速度運動させれば、小物体は台車に対して静止するか。 (3)(2)のときの台車の加速度をa、小物体の質量をmとすると、小物体は台車とともに加速度aで運動するから、 小物体に働く合力は水平方向にmaである。 これをもとに、加速度aを求めよ。 地上から初速度20,0m/sで質量0.100kgの物体を真上に投げ上げた。 地面を基準面にとり、以下の問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさは9.8m/s2とし、答えは 小数第1位まで求めよ。 (1)投げ上げた瞬間の、物体のもつ力学的エネルギーは何Jか。 (2)1.0秒後の物体の位置エネルギーと運動エネルギーはそれぞれ何Jか。 (3)最高点の高さは何mか。力学的エネルギー保存則を用いて求めよ。 物理の質問です【500】 問題集の問題なのですが、答えしか載っていなくて困っています もしよければ途中式を教えていただけませんか?(>_<) 天井に一端を固定した糸をなめらかな動滑車と定滑車にかけ、他端に質量mのおもりAをつるす。 また、動滑車にはAと同じ質量のおもりBをつるす。はじめに、Bを手で固定し、Aが床からhの高さになるように静止 させておく。この状態からBを静かにはなすと、Aは下降して速さvで床に衝突した。 滑車や糸の質量は無視できるものとし、重力加速度の大きさをgとして次の各問いに答えよ。 (1)Aが床に衝突するときのBの速さをvを用いて表せ。 (2)動き始めてからAが床に衝突するまでに、重力がAにする仕事および重力がBにする仕事は、それぞれいくらか。 (3)Aが床に衝突するときの速さvを求めよ。 (4)Aが下降しているときの糸の張力の大きさはいくらか。 (5)Aが床に衝突するまでの時間を求めよ。 宜しくお願いしますm(_ _)m

  • 運動方程式の問題

    運動方程式の問題 かなり基礎的なことなのですが・・・ 質量m[kg]の物体をなめらかで水平な机の面上に置く。物体に軽くて伸び縮みしない紐をつけ、これを机の端に固定した軽い滑車に通し、紐の端に質量M[kg]のおもりをつるす。 重力加速度の大きさをg[m/s^2] 紐の張力をt[N]とする。 このとき、紐が物体を引く力はMg[N]だと思うのですが、なぜt[N]なのですか? 図がなくて本当に申し訳ありません。

  • 物理の途中式教えて!

    高ニ男子です。 夏休みの宿題で物理の問題プリントを出されたんですが、答解がかなりアバウトで役に立ちません。 問:質量2.0kgのおもりに糸をつけてもった。重力加速度は9.8m/s2乗とし、糸の質量は無視できるものとする。 (2)この物体を上向きに1.2m/s2乗の加速度で運動させた。このときの糸の張力の大きさを求めよ。 (3)この物体を下向きに1.8m/s2乗の加速度で運動させた。このときの糸の張力の大きさを求めよ。 答 2:22N    3:16N 途中式お願いします!

  • 加速度の大きさと糸の張力

    それぞれの質量m1,m2,m3の物体A,B,Cを軽い糸で繋ぎ、物体A,Bを水平方向と角θをなす摩擦のある斜面にのせ、物体Cを滑らかな滑車を通してつるす。物体Cを動かないように押さえている手を静かに離したら、物体Aは滑り落ち始めた。物体A、Bと斜面との動摩擦係数はいずれもμとし、重力加速度をgとして、次の問いに答えよ。 加速度の大きさをa AB間の糸の張力をT1,BC間の糸の張力をT2とする。 物体A,B,Cの加速度の大きさと、AB間、BC間の糸の張力をそれぞれ求めてください。

  • 高校物理慣性力について

    ①水平なレール上を一定の加速度aで運動する電車の中で、軽い糸に質量mのおもりをつけて、天井に吊したら糸は鉛直方向からθだけ電車の加速度と反対向きに傾いて、電車に対して静止した。重力加速度の大きさをgとして、糸の張力の大きさを求める。 この問題と、 ②水平右向きの加速度aで運動する電車の天井に糸の一端を固定し、他端に質量mの球を吊したら、糸は鉛直線より後ろに傾いて、電車に対して静止した。この傾きの角をθとして、重力加速度をgとして糸の張力の大きさを求める。 以上の①②について、答えは同じ、 T=m√(a^2+g^2)じゃないですか? ①の答えが、T=mg/cosθになってるのですが、どう考えればいいですか?

  • 高校1年 物理の問題

    私は高校1年生です。 学校で、物理の課題が出たのですが全く解らなくて…解答していただけると嬉しいです!(途中式もお願いします) (1)質量m[kg]の板が軽いばねで支えられている。ばねは自然長からd[m]縮んでいて、重力加速度の大きさをg[m/s~2]とする。 (1)ばねのばね定数を求めよ。 (2)板の上に質量M[kg]のおもりを静かに置くと、板はどれだけ下がるか。 (2)質量m[kg]の物体PとQを軽い糸でつなぎ、Qを傾角30゜の滑らかな斜面上に置き、糸を滑らかな滑車にかけてPをつるしたところ、全体は静止した。重力加速度の大きさをg[m/s~2]とする。 (1)糸の張力の大きさを求めよ。 (2)Qの質量と、Qが斜面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。