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物理問題解説

公式の使い方も分からないのに物理を取らなければならなくなってしまった文系です。 次の問題の解説をなるべく詳しく、答えを明記せずにお願いします。 なめらかな机の上に質量Mの物体Aを置き、質量mの物体Bと糸で結ぶ。 物体Bは滑車を通して机の側面につりさげる。 てを離したところ、Aは等加速度aで右向きに運動した。 重力加速度の大きさをgとする。 糸は伸びずまた、その質量は無視出来るものとする。 以下の問いに答えよ。 1)糸の張力をTとして、A,Bの運動方程式をつくれ。 2)加速度aを求めよ。 3)糸の張力を求めよ。 4)M>>mのとき、糸の張力はいくらになるか。 また、M<<mのときはどうか。

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  • 物理学
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  • 回答No.4

(1)  右向きに運動するので、 物体Aは Ma=T 物体Bは ma=mg-T (2) 上を連立させて、 a=mg/(m+M) (3) T=mM/(m+M) g (4) M>>mのとき、  (3)で、分母分子をMで割ると、 T=m/(1+m/M) g M>>mなので、1比べてm/Mは無視できる。 よって、 T=mg M<<mのとき、  (3)で分母分子をmで割ると、 T=M/(1+M/m) g よって、 T=Mg

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質問者からのお礼

詳しく式の解説、さらに改行でとてもみやすく分かりやすかったです、ありがとうございました。

その他の回答 (3)

  • 回答No.3
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)

#1です。#2さんのご指摘の通りです。Mとmを入れ替えて下さい。

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  • 回答No.2
  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)

#1様 mとMが逆になっています。 ぶら下がっている方がmです。

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  • 回答No.1
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)

(1) 運動方程式は力=加速度*質量 という形になります。それぞれの物体にどういう力が働くか考えてみると、 物体A:糸の張力Tにより水平方向の加速度運動をします。Aにかかる重力は鉛直方向なので、Aの運動には関与しません。 物体B:重力Mgにより下方に、張力Tにより上方に引かれています。それらの差し引きにより下方に加速度運動をします。AとBは伸びない糸でつながれているのでその加速度はAと同じくaです。 (2) 前問で求めた二つの運動方程式 T=ma Mg-T=Ma の左辺同士、右辺同士を加えても等式は成り立ちます。 (3) Aについての運動方程式T=maに(2)の結果を代入します。 (4) M>>m のとき、(3)の結果においてM+m=Mとおくことができ、 M<<m のとき、同じくM+m=mとおくことができます。

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質問者からのお礼

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