解いてください

質問

なめらかで水平な机の上に質量2mの物体Aを置き、これに軽い糸をつけて、糸を定滑車P1にかけ、さらに質量mの物体Bをつるした動滑車P2に糸をかけて、糸の他端は天井に固定した。静かに手を離すとAもBも運動するが、この場合のAの加速度、Bの加速度、糸の張力のそれぞれの大きさを求めよ。ただし、重力加速度の大きさｇとし、滑車P1とP2は軽くなめらかなものとする。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

糸の張力をＴ、Ｂの加速度をａとすると、Ｂに加わる力は　
重力：ｍｇ　
糸を介して上に引く力：２Ｔ　（二本の糸で支えているのでＴの２倍）
であり、これらにより加速度ａ（下向き）を得るので運動方程式はｍｇ－２Ｔ＝ｍａ

Ａにかかる力はＴで、これにより加速度２ａを得る（Ｂが距離ｘだけ動くとＡは距離２ｘ動くので、加速度も二倍）ので
運動方程式は
Ｔ＝４ｍａ

二つの運動方程式を連立させて解いて下さい。