• ベストアンサー

解いてください

なめらかで水平な机の上に質量2mの物体Aを置き、これに軽い糸をつけて、糸を定滑車P1にかけ、さらに質量mの物体Bをつるした動滑車P2に糸をかけて、糸の他端は天井に固定した。静かに手を離すとAもBも運動するが、この場合のAの加速度、Bの加速度、糸の張力のそれぞれの大きさを求めよ。ただし、重力加速度の大きさgとし、滑車P1とP2は軽くなめらかなものとする。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

糸の張力をT、Bの加速度をaとすると、Bに加わる力は  重力:mg  糸を介して上に引く力:2T (二本の糸で支えているのでTの2倍) であり、これらにより加速度a(下向き)を得るので運動方程式はmg-2T=ma Aにかかる力はTで、これにより加速度2aを得る(Bが距離xだけ動くとAは距離2x動くので、加速度も二倍)ので 運動方程式は T=4ma 二つの運動方程式を連立させて解いて下さい。

関連するQ&A

  • 運動方程式の問題です。

    次の問題の途中式を教えてください。 粗い水平面に質量mの箱Bを置き、糸を水平につけて滑車を通し、図のように質量Mのおもりを他端につるした。面とBの間の静止摩擦係数をμ、動摩擦係数をμ’、重力加速度の大きさをgとする。 Q:両物体が滑りだしたとき、加速度a、糸の張力のTの大きさを求めよ

  • 次の問いを答えよ。

    水平と30°の角をなすなめらかな斜面の上に質量3mの物体を置き、これに軽い糸をつけて糸を軽く滑らかな滑車にかけ、糸の他端に物体Bをつるした。重力加速度の大きさをgとして、次の問いに答えよ。 (1)Bの質量をいくらにすると、AとBが静止したままでいるか。 (2)Bの質量を2mにして静かに手を離すと、AもBも運動した。運動中のAの加速度の大きさと糸の張力の大きさを求めよ。

  • センター物理 動滑車

    図1のように、なめらかで水平な台の上に質量mの物体Aと質量2mの物体Bを置き、それらを軽くて伸び縮みしない糸でつなぎ、糸を台に固定した定滑車に通して鉛直に垂らした、この糸に動滑車をかけ、それに質量mの物体Cを取り付けた、三つの物体を同時に静かに離した所、Cは鉛直下向きに動き、Aは図1の水平右向きに、Bは水平左向きに動いた、このとき、Cの移動距離はAとBの移動距離の合計の1/2倍である、ただし、運動はAとBが定滑車に衝突しない範囲で考えるものとする また、滑車はすべて質量を無視でき、なめらかに回転する、Aと定滑車の間の糸とBと定滑車の間の糸は水平であり、定滑車と動滑車の間の糸は鉛直である、又、重力加速度の大きさをgとする、Aの加速度の大きさをa,Bの加速度の大きさをb,Cの加速度の大きさをc,糸の張力の大きさをTとする この問題文でCの移動距離はAとBの移動距離の合計の1/2倍であるとありますが、これはこの問題に限らず常識的な事なのでしょうか?そうだとしたら何故そうなるのか是非証明の方を宜しくお願いします

  • 加速度の大きさと糸の張力

    それぞれの質量m1,m2,m3の物体A,B,Cを軽い糸で繋ぎ、物体A,Bを水平方向と角θをなす摩擦のある斜面にのせ、物体Cを滑らかな滑車を通してつるす。物体Cを動かないように押さえている手を静かに離したら、物体Aは滑り落ち始めた。物体A、Bと斜面との動摩擦係数はいずれもμとし、重力加速度をgとして、次の問いに答えよ。 加速度の大きさをa AB間の糸の張力をT1,BC間の糸の張力をT2とする。 物体A,B,Cの加速度の大きさと、AB間、BC間の糸の張力をそれぞれ求めてください。

  • 滑車の問題

    糸1を定滑車と動滑車にかけて質量Mの小球Aをつるし、 動滑車には糸2で質量mの小球Bをつるして、A,Bを同じ高さに支えてからはなす。 糸と滑車の質量、摩擦は無視するものとし、重力加速度はgとする。 糸1がAをひく力(糸1の張力)をT1として、糸2がBをひく力(糸2の張力)T2をT1を用いて表せ。 動滑車に働く力を考えれば、2・T1=T2となると思ったのですが 運動方程式で考えると、小球Aの加速度をAとして 小球Aについて:Mg-T1=Ma 小球Bについて:T2-mg=m(a/2) となり、T2=3mg/2 - mT1/2M となってしまいます 一体どちらが正しいのでしょうか。また、間違っているほうはどこがおかしいのでしょうか。

  • 物理です

    水平と角θをなす摩擦のある斜面をもつ台が固定されている。斜面上に物体A(質量m)を置き、台に固定したなめらかに回転する小滑車を通して、伸び縮みしない軽い糸で物体B(質量M)とを結んでいる。また、物体Aと斜面の間の動摩擦係数をμ、重力加速度の大きさをgとする。物体Aを斜面上で静かに放すと、物体Bは鉛直下方に等加速度運動をした。 (1) このとき物体Aの加速度の大きさaはいくらか。 (2)糸の張力の大きさTはいくらか。 (3)物体Bははじめ水平面から高さhの位置にある。Bがh[m] 降下した瞬間の物体Aの速さvはいくらか。 僕は分数の計算が全く出来ないのでそこらへんも教えて下さい‼

  • 物理の質問です【500】

    物理の質問です【500】 問題集の問題なのですが、答えしか載っていなくて困っています もしよければ途中式を教えていただけませんか?(>_<) 水平な床の上で滑らかに動くことの出来る傾角θの滑らかな斜面を持つ台車の上に小物体を置いた。 (1)小物体が滑り落ちるとき、台車は左右どちらに動くか。 (2)台車を左右どちら向きに加速度運動させれば、小物体は台車に対して静止するか。 (3)(2)のときの台車の加速度をa、小物体の質量をmとすると、小物体は台車とともに加速度aで運動するから、 小物体に働く合力は水平方向にmaである。 これをもとに、加速度aを求めよ。 地上から初速度20,0m/sで質量0.100kgの物体を真上に投げ上げた。 地面を基準面にとり、以下の問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさは9.8m/s2とし、答えは 小数第1位まで求めよ。 (1)投げ上げた瞬間の、物体のもつ力学的エネルギーは何Jか。 (2)1.0秒後の物体の位置エネルギーと運動エネルギーはそれぞれ何Jか。 (3)最高点の高さは何mか。力学的エネルギー保存則を用いて求めよ。 物理の質問です【500】 問題集の問題なのですが、答えしか載っていなくて困っています もしよければ途中式を教えていただけませんか?(>_<) 天井に一端を固定した糸をなめらかな動滑車と定滑車にかけ、他端に質量mのおもりAをつるす。 また、動滑車にはAと同じ質量のおもりBをつるす。はじめに、Bを手で固定し、Aが床からhの高さになるように静止 させておく。この状態からBを静かにはなすと、Aは下降して速さvで床に衝突した。 滑車や糸の質量は無視できるものとし、重力加速度の大きさをgとして次の各問いに答えよ。 (1)Aが床に衝突するときのBの速さをvを用いて表せ。 (2)動き始めてからAが床に衝突するまでに、重力がAにする仕事および重力がBにする仕事は、それぞれいくらか。 (3)Aが床に衝突するときの速さvを求めよ。 (4)Aが下降しているときの糸の張力の大きさはいくらか。 (5)Aが床に衝突するまでの時間を求めよ。 宜しくお願いしますm(_ _)m

  • 運動方程式と加速度について

    滑らかな水平面上に直方体で質量Mの板Aを置く。そして、軽くて伸びない糸の一端を板Aの右端につけ、水平面の端にある滑車を通して、糸の他端に質量mbの重りBをつりさげる。 滑車の摩擦は無視でき、重力加速度の大きさをgとする。 (1)板Aを支え、全体が静止した状態から静かに手をはなす。板Aの加速度の大きさをa、糸の張力の大きさをT₁として、板AとおもりBの運動方程式をそれぞれ立てよ。 (2)加速度の大きさa、張力の大きさT₁をM、Mb、gを用いて求めよ。 これがわかる方なるべく詳しい回答お願いします。 よろしくお願いします。

  • 物理の摩擦力問題教えてください!

    物理Iの問題がどうしても解けません(泣)どなたかお力を拝借させてください!! 質量mの物体Pと質量Mの物体Qを糸で結び、水平」30°の角をなす粗い斜面上にPを置き、滑らかで軽い滑車を介してQを吊り下げる。 Pと斜面の間の静止摩擦力をμ、動摩擦力をμ´とし、重力加速度をgとする。 (1)Mの値をいくらより大きくすると、Pは上へ動き始めるか。 (2)M=4mとする。Pを手でとめておいてから放すと、Pは上昇した。 Pの加速度の大きさと、Pが斜面に沿って距離Lだけ上昇したときの速さはいくらか。 (3)糸の張力はいくらか。 (4)滑車の軸が滑車を支えている力の大きさはいくらか。 なにとぞ宜しくお願いいたします。。。

  • 物理問題解説

    公式の使い方も分からないのに物理を取らなければならなくなってしまった文系です。 次の問題の解説をなるべく詳しく、答えを明記せずにお願いします。 なめらかな机の上に質量Mの物体Aを置き、質量mの物体Bと糸で結ぶ。 物体Bは滑車を通して机の側面につりさげる。 てを離したところ、Aは等加速度aで右向きに運動した。 重力加速度の大きさをgとする。 糸は伸びずまた、その質量は無視出来るものとする。 以下の問いに答えよ。 1)糸の張力をTとして、A,Bの運動方程式をつくれ。 2)加速度aを求めよ。 3)糸の張力を求めよ。 4)M>>mのとき、糸の張力はいくらになるか。 また、M<<mのときはどうか。