- ベストアンサー
運動方程式についての要約
- 運動方程式を立てる際には、それぞれの物体について加速度の向きを考慮する必要があります。
- おもりAとおもりBをつないだ糸を滑車にかけ、運動させる場合、運動方程式は異なる形で表されます。
- 加速度の正の方向を選ぶ際には、おもりAとおもりBの運動状態に合わせて選ぶ必要があります。
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 滑車に関する運動方程式の問題
質量・摩擦の無視できる定滑車R,Sがあって、 定滑車Sは天井に固定し、 定滑車Sにかけられた糸の一方にはおもりC(質量4M) もう一方には定滑車Rをつるす。 定滑車Rには一方におもりA(質量M)、 もう一方にはおもりB(質量2M)をつるす。 重力加速度をgとする。 空気抵抗は無視する。 はじめ静止させておいたおもりA,B,Cを同時に静かに放すと、 おもりC の地面に対する加速度の大きさはα 定滑車Rに対するおもりA,Bの加速度の大きさはともにβ となった。 定滑車RとおもりCを結ぶ糸の張力をTとすると、 おもりA、おもりBの運動方程式は、 A:M(β+α)=【 】 B:2M(β-α)=【 】 となる。 空欄を埋めよ。 という問題なのですが、 おもりAは滑車RとおもりBによって引っ張られ、 かつ重力がかかるから、 おもりAにかかる力は T/2 + 2Mg - Mg となり、 運動方程式は M(β+α)=【T/2 + Mg】 と私は導いたのですが、 解答を見ると【T/2 - Mg】となっていました。 解説を見る限りでは、 おもりAがおもりBによって引っ張られる力が考慮されていませんでした。 おもりBの運動方程式に関しても、 解答は【2Mg - T/2】となっていて、 おもりAに引っ張られる力が考慮されていません。 なぜ考慮されないのでしょうか? それとも解答が間違っているのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- なぜ加速度が2a?滑車が2つくっついた時の運動方程式
質量2mのおもりAと質量mのおもりBを糸aでつなぎ滑車K1にかける。さらに、この滑車と質量3mのおもりCを糸bでつなぎ、天井からつるしてある滑車K2にかける。糸a及び糸bは十分に長い。また滑車はいずれもなめらかにまわり、滑車と糸の質量は無視できる。重力加速度をgとする。はじめ、おもりAちおもりCを動かないように手で支える。 ここで、おもりAを静かに話すと同時に、おもりCに手で鉛直上向きに一定の力を加え続けたところ、おもりBは静止したままであった。糸aの張力はいくらか。 という問題なんです。 答えには、おもりAの運動方程式は、2m×2a=2mg-Tと書いてありましたが、ここで加速度がなぜ2aになるのかがわからなくて大変困っております。 もしわかりましたら、教えてください。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式
運動方程式(長文失礼します) 写真は教科書の図をノートに写したものです。 (下の図についての教科書の記述) 質量mの物体に軽くて伸びない糸をつけて、鉛直上向きに引く。このとき、鉛直上向きを正として、意図が物体を引く力をTとし、物体に生じる加速度の大きさをaとすると、物体の運動方程式はma=T-mg。 (上の図についての教科書の記述) 滑らかな水平面上に、軽くて伸びない糸Cで繋がれた物体A,Bがある。Aを水平方向右向きに大きさFの力で引くと、A,Bは糸で繋がれたまま、ともに右向きに動く。この時、糸C がBを引く力の大きさをTとすると、糸C は同じ大きさT の力で、Aを左向きに引いている。A,Bの質量をそれぞれM,mとし、右向きを正として、加速度をaとすると、それぞれの運動方程式はA;Ma=F-T,B;ma=T、A,Bを一体と考えたときの運動方程式は、(M+m)a=F (疑問) (1)下の図の事象についてはmgを運動方程式に入れ、上の図の事象については、入れていないのはなぜでしょうか? (2)図にa(加速度の方向)が書かれていますが、これはどうやって判断して記入しているのでしょうか? まさか、「こうなりそう」で書いているわけではないでしょうから (3)上の図の教科書の記述 A,Bを一体と考えたときの運動方程式は、(M+m)a=F これはどのように考えて、立式しているのでしょうか? (4)両方の問題で軽くて伸びない糸と書かれていますが、これは質量を考えない事以外に何か問題に関係してきますか? どうか宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 滑車にかけられたおもりの問題
1つのなめらかで軽い滑車に糸をかけ、糸の両端に質量がそれぞれm、M(m<M)のおもりをつけて静かにはなす。おもりの加速度はいくらか。また、糸の張力はいくらか。 僕が考えた解答は以下のとおりです。 質量mのおもりに対する運動方程式は(張力T、重力加速度gとすると) T-mg=m(-a) 質量Mのおもりに対する運動方程式は Mg-T=Ma しかし、解答を見てみると、 質量mのおもりに対しては T-mg=ma 質量Mのおもりに対しては Mg-T=Ma となっていて、質量mに対する運動方程式の中で、加速度に-(マイナス)がついていません。 m<Mだから質量Mのおもりのほうが下に下がる。よって力が下向きに生じているため加速度の+の方向を下向きとすると、質量mのおもりに生じる加速度は大きさは同じであるが向きが逆。したがってマイナスをつける・・・と考えたのですが、僕の考え方は、どこが間違っているのでしょうか? また、糸の張力はどちらのおもりでも等しい、ということが良く理解できません。糸の両端に同じ大きさの力が働いているなら、両端の張力は等しいということは分かるのですが、なぜ、両端に大きさの違う力が働いていても張力は等しいのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式 滑車の張力について
質量3MのおもりAと、質量MのおもりBを糸でつなぎ、滑車にかけて手を放す。 同時に滑車を加速度aで真上に引き上げたとき、おもりをつないだ糸の張力はいくつか? ただし、重力加速度はg(g > a)とし、滑車と糸の質量、滑車の摩擦、空気抵抗は無視する。 滑車を引き上げない問題であれば、それぞれのおもりについての運動方程式は立てられるのですが(加速度α,張力Tとして) A : 3Mα = T - 3Mg B : Mα = 3Mg - T 上記の式に、滑車の力を加えて解けば良いのかと思ったのですが、そこから先がどうにも上手くできません。 解き方(考え方)はこれであっているのでしょうか? 因みに答えは2/3M(g + a)でした。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式と加速度について
滑らかな水平面上に直方体で質量Mの板Aを置く。そして、軽くて伸びない糸の一端を板Aの右端につけ、水平面の端にある滑車を通して、糸の他端に質量mbの重りBをつりさげる。 滑車の摩擦は無視でき、重力加速度の大きさをgとする。 (1)板Aを支え、全体が静止した状態から静かに手をはなす。板Aの加速度の大きさをa、糸の張力の大きさをT₁として、板AとおもりBの運動方程式をそれぞれ立てよ。 (2)加速度の大きさa、張力の大きさT₁をM、Mb、gを用いて求めよ。 これがわかる方なるべく詳しい回答お願いします。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式について
運動方程式について 運動方程式F=ma(ma=F)について質問があります。 個人的に理解を深めようと、 運動方程式に関する様々なHPを閲覧しているのですが、 ところどころで、F=maについては、 a=F/m や、m=F/a と変形することは誤りだ、 という記述が見られます。 これが意図することは、そもそもその式が成立せず、 正しい値が導けないという意味なのか、 それとも、そのような変形は、 運動方程式の理念のようなもの(?)に反するため、 行うべきではないということなのでしょうか。 そして、もしこのような変形が行われるべきでないとするならば、 「質量5.0kgの物体に糸をつけて鉛直上向きに100Nで引くときの加速度aの向きと大きさを答えよ」 という問題が出たときに、 どういった方法で解けばよいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
- 滑車の問題
糸1を定滑車と動滑車にかけて質量Mの小球Aをつるし、 動滑車には糸2で質量mの小球Bをつるして、A,Bを同じ高さに支えてからはなす。 糸と滑車の質量、摩擦は無視するものとし、重力加速度はgとする。 糸1がAをひく力(糸1の張力)をT1として、糸2がBをひく力(糸2の張力)T2をT1を用いて表せ。 動滑車に働く力を考えれば、2・T1=T2となると思ったのですが 運動方程式で考えると、小球Aの加速度をAとして 小球Aについて:Mg-T1=Ma 小球Bについて:T2-mg=m(a/2) となり、T2=3mg/2 - mT1/2M となってしまいます 一体どちらが正しいのでしょうか。また、間違っているほうはどこがおかしいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
- PC操作でスキャン中にメモリーがいっぱいになり、続行ができない問題について相談します。詳細な経緯や試したこと、エラーについても教えてください。
- 【MFC-J7100CDW】のスキャン中にメモリーがいっぱいになり続行できないというトラブルに遭遇しました。解決策や試したことを教えてください。
- 【MFC-J7100CDW】を使用してPC操作でスキャンを行っている際に、メモリーがいっぱいになり続行できない問題が発生しました。原因や解決方法についてアドバイスをいただければ幸いです。
お礼
回答ありがとうございます 確認ですが (1)鉛直下向きを正方向とおく (2)運動方程式を立てる時、それぞれの物体について、それぞれ加速度の向きを考える (1)、(2)のどちらでも解けるということでいいんですよね?