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半円周上の点が作る線分の最大値
spring135の回答
- spring135
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直径上の円周角APBは直角ということを使います。 ∠PAB=tとすると √３AP＋PB=√３*2sint＋2cost=4((√３/2)sint+(1/2)cost) =4sin(t+π/3) これは単振動の合成という方法ですが 加法定理を知っていれば4sin(t+π/3)を展開すればわかります。 sin(t+π/3)は(t+π/3)＝π/2 のとき最大値1をとります。 その時 t=π/2-π/3＝π/6
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