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円の接線について

2013/02/11 19:04

ABを直径とする半円とその周上の点Pを通る接線があります。またA.Bを通る直径ABの垂線と接線との交点をそれぞれC.Dとします。 AC=16cmBD=25cmのとき直径ABの長さを求めなさい。求め方と答えを教えてください(^。^)

noname#174361

数学・算数
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info22_
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2013/02/11 19:46 回答No.1

CからBDに下ろした垂線の足をHとすれば DH=BD-BH=BD-ACなので直角三角形△CHDで、3平方の定理より AB^2+(BD-AC)^2=CD^2 が成り立ちます。 AB=d[cm]とすると CD=CP+DP=AC+BD=16+25=41[cm] BD-AC=25-16=9[cm] なので d^2+9^2=41^2 d^2=41^2-9^2=32*50=1600[cm2] d>0より AB=d=40[cm]

質問者

お礼 2013/02/13 20:03

ありがとうございます

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