中2 数学 図形

質問

今日のテストでこのような問題がでました。

AB=10cm、ＢＣ=10cm、AC=12cmの△ABCがあります。
この三角形の∠Bの二等分線と∠Cの二等分線との交点を点Ｐとします。
また、点Ｐを通り辺BCと平行な線をひき、
辺ABとの交点をD、辺ACとの交点を点Eとします。

(1)△ADEの周の長さを求めなさい。

という問題です。
答えも解き方も全く分かりません。

回答お待ちしています。

回答No.1

noname#235092 · ベストアンサー

答えは、AB+ACなので12cm。

なぜかというと、
DB=DP（△DBPは二等辺三角形）
同様に
EC=EP（△EPCは二等辺三角形）
だからです。

なぜ二等辺三角形だと言えるかは、平行線と錯角の関係を思い出して！

お礼

そうか・・・
その発想は無かった・・・
ありがとうございました！