円の性質の利用、円周角について誰か教えてください！

質問

右の図のように線分abを直径とする半円がある。点cは弧ab上の点で∠abcの二等分線と弧acの交点をd、直線adと直線bcの交点をe,点dから線分abに垂線を引いたときの交点をfとするとき、次の問いに答えなさい。
【問題】線分ECの中点をGとして点DとGを結ぶとき、△ADF≡△EDGであることを証明しなさい。

回答No.3

f272

△ABDと△EBDは合同です。なぜならBDは共通で、BDが角ABEの二等分線だから角ABDと角EBDは同じになり、角ADBは直角だから角EDBも直角になって同じだからです。
したがってDはEAの中点になります。またGはECの中点だからDGとACは平行になります。ACはEBに直交するのでDGもまたEBに直交します。
△ADFと△EDGでAD=EDはすでに示しました。角AFDは直角で、角EGDも直角です。角DAFと角DEGが同じになることも△ABDと△EBDが合同であることからわかります。
これで△ADFと△EDGが合同であることが分りました。

お礼

すっごいわかりやすいです!
ありがとうございます😊

回答No.1

maskoto

マルマル分からないと言う事でもないでしょ？
こういう方針かな、とか言う予想はたちましたか？

お礼

解決しました!ありがとうございました!

補足

恐らく直角三角形の合同条件を使うのかなと自分的には思います...
>マルマル分からないと言う事でもないでしょ？
∠adbが直角三角形であること