数学 計算

質問

ｆ（ｎ）－ｆ（2）＝1+2+3+・・・・+（ｎ-2）
ｆ（ｎ）＝（1/2）・（ｎ-2）（ｎ-1）＋ｆ（2）
.　　　＝（1/2）・（ｎ-2）（ｎ-1)

１行目から２行目への変換（１項目の方）がわかりません；
どなたかお願いします…

回答No.1

noname#146604 · ベストアンサー

数列の和の公式
Σm = (1/2)n(n+1)・・・・・・・m=1からnのとき

1行目の数列はm=1からn-2までだから、nにn-2を代入して
Σm = (1/2)(n-2)(n-1)

故に
ｆ（ｎ）－ｆ（2）＝1+2+3+・・・・+（ｎ-2）
→ｆ（ｎ）－ｆ（2）＝Σm (m=1~n-2)
→ｆ（ｎ）－ｆ（2）＝(1/2)(n-2)(n-1)
→f(n) = (1/2)(n-2)(n-1) + f(2)

お礼

なるほど、数列の計算だったのですね…
わかりやすい回答感謝です！
ありがとうございました☆

回答No.2

大明神（@bathbadya）

1+2+3+4+・・・+ｎ＝1/2×ｎ×（ｎ+１）
の計算が１行目と２行目の間にあります。この式で右辺を整理。

　例題ではｎではなくｎ-2なので注意。ｍとかに置くと説明判り易かったかな？

俵算といいます。

お礼

＞俵算といいます。

そうなんですか…知りませんでした！
ご回答ありがとうございました☆