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高校数学の漸化式について
高校数学の漸化式についてお伺いしたいのですが、 参考書などで、 a(n+1)=f(n)よりa(n)=f(n-1)となっています。 a(n+1)=f(n)でｎをひとつずつずらし、a(n)=f(n-1)と説明されていますが、a(n+1)=f(n)よりa(n)=f(n-1)が成り立つにはｎ≧2が必要だと思うんですが、どうなんでしょう。この変形は全てのｎについて成り立っているのでしょうか？
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おっしゃるとおり、ｎ≧２という条件が必要になります。 参考書に説明されているということですが、それは、考察のヒントのような部分においての説明ではないでしょうか。答案の中では、ｎ≧２を断らなければ減点の対象になります。
その他の回答 (2)
＃１さんの回答と同じですが もう少し説明をすると f(n)は数列ではありません。（多分。問題を見ないと正確には答えられませんが） 関数としてf(0)が存在するのであればｎ＝１でもＯＫ a(n)の方は数列ですから番号は０ではまずい。 ということで、今はｎ＝１にしてもa(n)のほうが a(0)になるわけではないのでｎ＝１はＯＫになるだろうと思います。 例えば a(n)=２a(n-1) のように右辺も数列ならばｎは２以上
- gosuke32
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f(n)はおそらく、nを変数に用いた関数だと思います。 数列ですとn≧1が条件ですので、カッコ内にn-1が成立するのであれば、必然的にn≧2が条件になってきます。f(n)が関数でしたら、左辺のa()のカッコ内が１以上であれば、nについての条件は特に必要ないと思います。
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