高校数学 不等式と漸化式

質問

高校数学　不等式と漸化式の複合問題に関する質問です
ここでは自然数n(n=1,2,3,,,)に関する数列をa(n)と表すこととさせてください

ある問題の過程として、
2<a(n+1)<3...(1)
0<a(n)<3...(2)
が成り立っているとき、
a(n+1)-{a(n)}/3について、(2)より、
0<{a(n)}/3<1...(2)'
が成り立つので、(1)および(2)'より、
1<{a(n+1)}-{a(n)}/3<3
としてよいですか?

辺々をそのまま加えても成り立たない気がしたので、これならば成り立つかなと思ったのですが、どうでしょうか

教えていただけると助かります
どうぞよろしくお願いいたしますm(_ _)m

回答No.1

151A48 · ベストアンサー

(2) ' は各項に-1をかけて　-1<(-1/3)a(n)<0 (大小関係逆転に注意）として（１）と辺々たします。
不等式の評価として，あなたの答えで合っていると思います。

お礼

不等式の引き算は負にしてから足すのですね!
言われてみればその通りですが、知らなかったのでとても助かりました!

ありがとうございましたm(_ _)m