高校数学 不等式と漸化式の複合問題
- 高校数学 不等式と漸化式の複合問題に関する質問です
- 自然数nに関する数列a(n)において、2<a(n+1)<3および0<a(n)<3が成り立っている場合、a(n+1)-{a(n)}/3についての条件を考えています
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高校数学 不等式と漸化式
高校数学 不等式と漸化式の複合問題に関する質問です ここでは自然数n(n=1,2,3,,,)に関する数列をa(n)と表すこととさせてください ある問題の過程として、 2<a(n+1)<3...(1) 0<a(n)<3...(2) が成り立っているとき、 a(n+1)-{a(n)}/3について、(2)より、 0<{a(n)}/3<1...(2)' が成り立つので、(1)および(2)'より、 1<{a(n+1)}-{a(n)}/3<3 としてよいですか? 辺々をそのまま加えても成り立たない気がしたので、これならば成り立つかなと思ったのですが、どうでしょうか 教えていただけると助かります どうぞよろしくお願いいたしますm(_ _)m
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(2) ' は各項に-1をかけて -1<(-1/3)a(n)<0 (大小関係逆転に注意）として（１）と辺々たします。 不等式の評価として，あなたの答えで合っていると思います。
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