数学の簡単な計算ができません。

質問

4/9+4{1/3-1/(n+2)}

分配をしたらすぐに終わるのは分かるんですが、
先に{}の中を計算するやり方でしたら答えまでたどり着けませんでした。

計算をしていって、
16n-4/9n+18までは持っていくことができたのですが、

答えの形は16/9-4/(n+2)で、その変形ができませんでした。

このやり方での過程を書いてくださいませんでしょうか。

申し訳ありませんが簡単で分かりやすいやり方でお願いします。

回答No.3

longsu

ここから先の部分に限って。

(cx+d)/(ax+b)
=c/a　*　(x+d/c)/(x+b/a)
=c/a　*　(1+(d/c-b/a)/(x+b/a))

というようなことを私はやっています。

回答No.2

Quattro99

与式はすでに最終的な答えと同じ形（分母にnがない）なのですから、4/9や1/3をnを含む分数に組み込まなくても良いのでは？
つまり、最初から分配して計算すればよく、ご質問のやり方はわざわざ二度手間、三度手間をかけていることになります。計算過程をよく見てもらえばわかると思いますが、くくられているものをばらしてまたくくるという操作をしていることになります。

それに、結局どこかで分配せざるを得ないはずです。
(16n-4)/(9n+18)を導いたときにもどこかで分配しているはずです。例えば#1さんのように計算された場合は{4(n+2)+12(n-1)}をまとめるときに分配してばらしてからまとめていると思います。

回答No.1

nattocurry

どれが分子でどれが分母なのか判るように、16n-4/9n+18　は　(16n-4)/(9n+18)と書くようにしましょう。

4/9+4{1/3-1/(n+2)}
=4/9+4{(n+2)-3}/{3(n+2)}
=4/9+4(n-1)/{3(n+2)}
={4(n+2)+12(n-1)}/{9(n+2)}
=(16n-4)/{9(n+2)}　※ =(16n-4)/(9n+18)
={16(n+2)-36}/{9(n+2)}
={16(n+2)}/{9(n+2)}-36/{9(n+2)}
=16/9-4/(n+2)