Σを含む計算の過程が分かりません
- Σを含む計算で躓いてます。計算の過程を教えてください。
- 質問者はΣを含む計算の過程について困っています。詳しく教えてください。
- Σを含む計算の過程が分からないので、教えていただけませんか?
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Σを含む計算で躓いてます
{1/(z-j)} * (1/2j) * Σ[n=0,∞] { (z-j)/(-2j) }^n = -Σ[n=0,∞] { (j/2)^(n+1) * (z-j)^(n-1) } という計算の過程が分かっていません。 自分は {1/(z-j)} * (1/2j) * Σ[n=0,∞] { (z-j)/(-2j) }^n = (1/2j) * Σ[n=0,∞] [ {1/(-2j)}^n * (z-j)^(n-1) ] と、ここまでは分かるのですが、それ以降で = Σ[n=0,∞] [ (-1)^n * {1/(2j*2j)}^n * (z-j)^(n-1) ] = Σ[n=0,∞] [ (-1)^n * {1/2j}^(n+1) * (z-j)^(n-1) ] = (-1)^n * Σ[n=0,∞] [ {1/2j}^(n+1) * (z-j)^(n-1) ] = (-1)^n * Σ[n=0,∞] [ {1/2j * j/j}^(n+1) * (z-j)^(n-1) ] ※有理化 = (-1)^n * Σ[n=0,∞] [ {j/-2}^(n+1) * (z-j)^(n-1) ] ・・・と近付けようとしてるんですけど、どうしていいのか分かりません。 この計算の過程をなるべく細かく教えてください。お願いします。
- libre
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右辺= (1/2j) * Σ[n=0,∞] [ {1/(-2j)}^n * (z-j)^(n-1) ] となったのなら 1/(2j)=-j/2 と 1/(-2j)=j/2 を使って 右辺= (-j/2) * Σ[n=0,∞] [ (j/2)^n * (z-j)^(n-1) ] = -1 * Σ[n=0,∞] [ (j/2)^(n+1) * (z-j)^(n-1) ] だろう。
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