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数学の質問です。
解説の中で 3C1×nC1 6n ------------- = --------------- n+3C2 (n+3)(n+2) となる部分があったのですが、 どうしてこうなるのか計算過程がわかりません。どなたか分かる方がいらっしゃったら教えてください。 お願いします。
- panpanda09
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- info222_
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単純に定義にしたがい計算するだけです。 計算過程は以下のとおり。 右辺=(3C1)×(nC1)/((n+3)C2) =(3!/(2!1!))×(n!/(1!(n-1)!))/((n+3)!/(2!(n+1)!)) =(3!/2!)×(n!/(n-1)!)×((2!(n+1)!)/(n+3)!) 共通な因数 2!×(n-1)!×(n+1)! を約分すると =3×n×(2/((n+3)(n+2))) =6n/((n+3)(n+2)) =左辺 となります。 お分かり?
お礼
わかりやすい解説ありがとうございます。自分で解いてみてやっとなにがわかんなかったのかわかりました！ありがとうございます！！
- spring135
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nCmをここでは書きやすくわかりやすくするためC(n,m)と書きます。 C(n,m)=n!/m!(n-m)! m!,(n-m)!はともに分母です。 C(3,1)=3!/2!1!=3 C(n,1)=n!/(n-1)!1!=n C(n+3,2)=(n+3)!/(n+1)!2!=(n+3)(n+2)/2 C(3,1)*C(n,1)/C(n+3,2)=3*n/[(n+3)(n+2)/2]=6n/(n+3)(n+2)
お礼
わかりやすい解説ありがとうございました！！これでテストのりきれそうです。助かりました！
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お礼
理解できました！ 定義すっかり忘れてたので思い出せました、わざわざ写真までありがとうございます。