教えてください

質問

こんばんは。青チャートでわからない箇所があったのでよろしくお願いします。３ＣのＰ５１、基本例題の２８の計算部分です。
　２γｎ－２γｎ＋1＝γｎ
ゆえに　γｎ＋1＝（１／２）γｎ　またｒ1＝１
よって　γｎ＝（１／２）^(ｎ－1)
この計算過程がわかりません。どうかわかるかた、教えてください。

回答No.1

banakona

前半は分かると思うけど念のため。
＞２γｎ－２γｎ＋1＝γｎ
　　　　－２γｎ＋1＝γｎ－２γｎ
　　　　－２γｎ＋1＝－γｎ
＞ゆえに　γｎ＋1＝（１／２）γｎ　

これが全ての自然数ｎについて成り立つ（と思う）ので
γｎ＝（１／２）γｎ-1、γｎ-1＝（１／２）γｎ-2、γｎ-2＝（１／２）γｎ-3、・・・を次々に右辺に代入していくと
　　　　γｎ＝（１／２）^(ｎ－1)γ1
で、ｒ1＝１だから・・・

お礼

ご回答頂き本当にありがとうございました。大変参考になりました。