物理II:気体の問題について
こちら(↓)の画像を見ながら答えて頂けたらと思います。
[参考URL] http://p.tl/QOnd
図のように、滑らかに動くピストンを備えた容器が水平面上にあり、2つの室には理想気体(等量)が入っており、特に左側の室にはばねが自然長で入っているものとします。また、ピストンと容器は断熱材で出来ており、設置されているヒーターの体積は無視できるものとします。はじめ、2室の気体の圧力、温度、体積は等しく、特に体積は V でした。
この後ヒーターにより気体を加熱して室Aの体積を3V/2とした後ヒーターのスイッチを切り、ピストンに小さな穴をあけました。
今回質問したいのは、この後気体がどうなるかということです。
具体的には、この後2室の気体の圧力が等しくなるため、ばねの伸びは0となり、体積はVに戻るというのですが、そうすると、この時の気体の圧力を P , 左室の気体の物質量と温度をそれぞれ n , t , 右室の気体の物質量と温度をそれぞれ N , T , 気体定数を R としますと、状態方程式より、
PV = nRt かつ PV = NRT よって nRt = NRT 整理して nt = NT
ここで、最初どちらの室にも等量の気体が入っており、かつ、ピストンに穴をあけたことによって、左室の気体が右室に流れ込んだと考えられますから、
n ≠ N
∴ t ≠ T
つまり、左室と右室で温度が違うということになります。これが不思議なのです。
そもそも私は、2室の圧力が等しくなったのは、ピストンに穴をあけたことにより気体が単一のものとなった(単一気体の圧力が部分的に高いとか低いとかいったことは考えられず、気体のどの部分をとっても圧力が等しくなった)からと考えていたのですが、そうすると、温度も2室で等しくなければならないと思うのです(温度も同様に、単一気体で部分的に高いとか低いとかいったことが考えられない。ピストンに穴があいている以上、2室で熱が伝播し最終的に等しくなるのでは)。
以上、私の質問を纏めますと、
1.何故2室の温度が異なるのか
2.何故2室の圧力が等しくなるのか(私の解釈は合っているか)
この2点です。宜しくお願い致します。
お礼
ありがとうございます！ スッキリしました！