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Σ計算なんですが、、、
Σn＝1→∞ n/(n+1)! って問題なんですが lim n→∞ Σ (k+1)-1/(k+1)! Σｋ＝1→∞ ( 1/k! - 1/(k+1)! ) 二行目から三行目の変形がわかりません。 差分していると思うのですが、計算が合わないんです、、 けど回答がこうなっているので困っています、、、 だれか教えて下さい。。
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lim n→∞ Σ (k+1)-1/(k+1)! → Σｋ＝1→∞ ( 1/k! - 1/(k+1)! ) の変形ですね。 これって、(k+1)-1/(k+1)! = ((k+1)/(k+1)!)-(1/(k+1)!) で(k+1)!=1*2*…(k-1)*k*(k+1)なので 第一項の分母の(k+1)が消えてちゃうんじゃないですかね。 あとは、一行から2行が分かるなら大丈夫だと思いますけど。
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お礼
w(゜o゜）w オォー ありがとございます。。 難しく考えすぎてました。。