偏微分、合成関数の微分法
数学を進めているのですが、偏微分が絡んだ合成関数の微分法がわかりません。
大学数学のテキストは高校のと比べて、読み進めずらいです。助けてください。
（質問本文）
「」は私の理解の仕方と思ってください。まず、公式の理解から私の偏微分の考え方は正しいでしょうか?
(1)関数ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）にさらにｘ＝ｘ（ｔ）、ｙ＝ｙ（ｔ）という関係がある時、「実質1変数で」、ｄｚ/ｄｔ＝（∂ｚ/∂ｘ）×（ｄｘ/dt)+（∂ｚ/∂ｘ）×（ｄｘ/dt)（「それぞれｘとｙでｚを偏微分して、ｘ、ｙを今度は1変数なので、微分する」）
(2)関数ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）にさらにｘ＝ｘ（u,v）、ｙ＝ｙ（u,v）という関係がある時,今度は変数が2つuとｖがあるので、「どちらか片方で微分して」、∂ｚ/∂u=（∂ｚ/∂ｘ）（∂ｘ/∂u）+（∂ｚ/∂y）（∂ｚ/∂u）(「それぞれ片方の変数ｘ、ｙでｚを微分して（偏微分）さらに、そのｘ、ｙを関係式があるuで片方を選んで、uで偏微分する」）
次に、教科書の文章で、ｆ（ｘ、ｙ）＝０によって、ｘの陰関数ｙ＝ｆ（ｘ）が定められているとき、ｙ‘＝－Fx/Fyをｘで微分すると、(dFx/dx)=Fxx+Fyy×ｄｙ/dx,dFx/dx=Fyx+Fyy×ｄｙ/dx(★）とあるのですが、★の微分はどのように考えて実行しているのでしょうか?（上の教科書の公式では全く上手くいきません)
お礼
こんなすっきり答が出せるなんてorz お手数おかけしてすみませんでした。 ご回答ありがとうございました！！