直角三角形の周の長さの最小値を求める方法とは?
- 直角をはさむ2辺の和が20cmの直角三角形の周の長さの最小値を求める方法は?解説でわからないところがあります。
- 直角三角形の週の長さの最小値を求める方法は?直角をはさむ2辺の和が20cmの条件下で、解法を教えてください。
- 直角をはさむ2辺の和が20cmの直角三角形の周の長さの最小値を求める方法について教えてください。
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数学IA 直角三角形の周の長さの最小値を求めよ
こんにちは。 解説でよくわからないところがあります。 分かる方教えていただけないでしょうか。 問: 直角をはさむ2辺の和が20cmの直角三角形がある。 直角三角形の週の長さの最小値を求めよ。 解説: 直角三角形の直角をはさむ2辺の長さをx, 20-xとおく 周の長さをLとおけば、 L= 20+√x^2 + (20-x)^2 (√は (20-x)^2までかかっています) この式で、直角をはさむ2辺の和は20cmなので、20+~になるのはわかります。 が、√x^2 + (20-x)^2は斜辺(残った辺)の長さをあらわす式ですよね?? 参考書は順番にやっているのですが、初めてみた式なので解説みてもわかりませんでした。 何か公式があるのでしょうか。 その後の解き方として、√~が最小値になる値を求めればLが求められるということは理解できます。 どうぞよろしくお願いいたします。
- windpencil
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三平方の定理です。 a^2 + b^2 = c^2 c = √(a^2 + b^2) a = x b = 20 - x
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- OOKIII
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たいへん感によい人のように思えます。 直角三角形の三辺X,Y,Z(直角を挟む辺x,y 斜辺をzとします) X^2+y^2=Z^2 の公式があります だから√x^2 + (20-x)^2 てな、ことになります。
お礼
思い出しました!どうもありがとうございました。
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お礼
早速の解答ありがとうございます。 お恥ずかしい。。。思い出しました。 頭が鈍らになってます。どうもありがとうございました。