一次関数

質問

下の図のように、直線l，mの式はそれぞれy=x+1,Y=2Xであり、直線lとm，ｙ軸との交点をそれぞれA，Bとする。
点Aの右側にｙ軸と平行な直線ｎをひき、直線l，mとの交点をそれぞれP，Qとする。

線分PQの長さが5/2となるとき、点Pの座標を求めなさい。

という問題の解き方を途中式アリで教えてください。

回答No.1

zarbon · ベストアンサー

画像にあるようにP(a,a＋1), Q(a,2a)と置けます。
PQの長さ＝Qのy座標－Pのy座標＝2a－(a＋1)＝a－1
よって、a－1＝5/2　となるので、a＝7/2　になります。

よって、aをPの座標に代入して、P(7/2,9/2)になります。

お礼

P座標、Q座標を私が置いたとおりにしてくださってありがとうございます。
とてもわかりやすくて、すっかり理解できました(＾＾）

回答No.3

wild_kit

ｙ軸に平行に線を引いているわけだから、点Ｐ，Ｑのｘの値は同じ。
ＰＱの長さが５／２ということは、Ｑの方がＰより５／２大きいということになる。
つまり、２ｘ＝ｘ＋１＋（５／２）　　　ｘ＝７／２
ｙ＝ｘ＋１に７／２を代入する。
ｙ＝（７／２）＋１　＝９／２　　　点Ｐは、（７／２，９／２）

ついでに点Ｑは、ｙ＝２（７／２）　＝５だから、（７／２，７）
７－（９／２）＝　５／２（ＰＱの長さ）

お礼

今回もご回答ありがとうございました！
詳しくてわかりやすかったです。

回答No.2

sanori

こんにちは。

Ｐの座標を（Ｘp，Ｙp）
と置きます。

ＱのＸ座標はＰのＸ座標と同じなので、
Ｑの座標は（Ｘp，Ｙq）
と置けます。

Ｐは　ｙ＝２ｘ　の上にあるので、
Ｙp　＝　２Ｘp　・・・（あ）
Ｑは　ｙ＝ｘ＋１　の上にあるので
Ｙq　＝　Ｘp　＋　１　・・・（い）
ＰＱの長さが　５／２　なので
Ｙq　－　Ｙp　＝　５／２　・・・（う）

（あ）、（い）、（う）を連立方程式として　Ｘp　と　Ｙp　を求めて、
（Ｘp，Ｙp）が答えです。

ちなみに、こういう問題を解けるかどうかで、将来、日常や仕事でエクセルやオープンオフィスなどの表計算ソフトを使える人になるかどうかが決まります。
あるいは、パソコンを使わないにしても、日常生活で損する人になるか得する人になるかです。

簡単な例：　クルマで行く遠くの安売りスーパーと、近所の果物屋では、どちらで買うのが得か？　とか

お礼

ご回答ありがとうございました。
日常生活で損をしないように頑張りますo(^^)o