数学を教えてください！

質問

図で、直線Lの式はｙ＝3/2ｘ、直線ｍの式はｙ＝1/2ｘ＋２である。Ａ、Ｂはそれぞれ直線L、M上の点で、直線ＡＢはｙ軸に平行である。また、Ｃは直線ｍとｙ軸との交点である。四角形ＡＣＯＢが平行四辺形になるとき、点Ｂの座標を求めなさい。

考え方、答えを教えてください！

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

点A,Bのx座標をaとすると
点A(a,(3/2)a)
点B(a,(1/2)a+2)
になります
ACOBが平行四辺形ということは点C(0,2)点O(0,0)でy座標の差=2より点A,Bのy座標の差も2ということになります
(3/2)a-((1/2)a+2)=2
a-2=2
a=4

点Bの座標は(4,(1/2)×4+2)=(4,4)

回答No.1

KEIS050162

四角形ＡＣＯＢが並行四辺形になるのですから、ＣＯ＝ＡＢというところから、Ａ，Ｂの座標を計算してみましょう。

点Ａ　の座標を　（ｘ１、ｙ１）、点Ｂ　の座標を　（ｘ２、ｙ２）とおいてみます。
ＡＢを通る直線はｙ軸に並行なのですから、ｘ１＝ｘ２。

点Ｃの座標は、（０，２）なので、ＣＯ＝ＡＢ＝２となります。
従って、
ｙ１　＝　ｙ２　＋２
となります。

あとは、ｙ１、ｙ２をｘ１で表し（それぞれの直線の式で表す）、ｘ１の座標を求めれば、点Ａ、Ｂの座標を求めることが出来ます。

ご参考に。

答え　点Ｂ　（４，４）